红黑树（一）

来源：互联网发布：rimworld for mac 编辑：程序博客网时间：2024/06/06 16:36

昨天已经写了一个二叉树，不过那个是一个非平衡二叉树，对于插入乱序的数据那是有一定的优势的，不过当插入的数据都是有序的（顺序或者是逆序）那执行的效果就不怎么好了。那有没有办法去解决这个问题，有，那就是今天要讲得红黑树，也就是平衡二叉树。

红黑树的特征：

节点都有颜色
在插入和删除的过程中，要遵循保持这些颜色的不同排列的规则

红黑规则

当插入（或者删除）一个新节点时，必须要遵循的一定规则，下面介绍一下这些规则：

每个节点不是红色的就是黑色的。
根节点总是黑色的。
如果节点时红色的，则它的子节点必须是黑色的（反之倒不一定必须为真）
从根倒叶节点或空节点的每条路径，必须包含相同数量的黑色节点。

了解了上面的规则，现在我们就开始去写代码吧。(由于之前没有学好红黑树哪些规则，所以后面的删除我就省略了，下一次博客在写红黑树的删除，今天就写红黑树的添加元素)

/** * 节点树的接口 * @author chenjingbin * * @param <E> 可以比较的类 */public interface Tree<E extends Comparable<E>> {    /**     * 查找是否有这个元素     * @param e     * @return      */    boolean search(E e);    /**     * 插入一个元素     * @param e     * @return     */    boolean insert(E e);    /**     * 删除一个元素     * @param e     * @return     */    boolean delete(E e);    /**     *中序遍历     */    void inorder();    /**     * 前序遍历     */    void preorder();    /**     * 后序遍历     */    void postorder();    /**     * 有多少个节点     * @return     */    int getSize();    /**     * 判断是否为空     * @return     */    boolean isEmpty();    /**     * 清空树     * @return     */    boolean clear();}//拿上一次定义好的接口去使用那就可以了/** * 红黑树RABTree * @author chenjingbin  *红黑树是平衡二叉树，比较复杂的操作那就是在插入和删除，会使用到左旋转和右旋转 * @param <E> */public class RABTree<E extends Comparable<E>> implements Tree<E> {    public static final boolean RED = false;    public static final boolean BLACK = true;    public RABNode<E> root;    public int size ;    @Override    public boolean search(E e) {        // TODO Auto-generated method stub        RABNode<E> current = root;        while (current != null) {            if(e.compareTo(current.element)<0)                current = current.left;            else if(e.compareTo(current.element)>0){                current = current.right;            }else {                return true;            }        }        return false;    }    @Override    public boolean insert(E e) {        // TODO Auto-generated method stu        RABNode<E> t=root;        if(t==null){            root = new RABNode<E>(e, null);            size++;            return true;        }else {            RABNode<E> parent = null;            RABNode<E> current = root;            while(current !=null){                if(e.compareTo(current.element)<0){                    parent = current;                    current = current.left;                }else if(e.compareTo(current.element)>0){                    parent = current;                    current = current.right;                }else                     //这里面相同的元素那就不用插入，直接返回false                    return false;            }            RABNode<E> node = new RABNode<E>(e, parent);            if(e.compareTo(parent.element)<0)                parent.left = node;            else                 parent.right =node;            //上面的代码和昨天的一样，不一样的地方是后面这个函数，因为插入一个节点那就需要去修改使得这棵树平衡            fixAfterInsertion(node);            size++;            return true;        }    }        /**         * case1:当前节点的父结点是红色，且当前 节点的祖父节点的另一个子节点（叔叔节点）也是红色         * 处理策略：（1）将父结点设为黑色（2）将叔叔节点设置为黑色（3）将祖父节点设置为红色（4）将祖父节点设置为“当前节点”（红色节点）：即，之后继续对当前节点进行操作。         * case2：当前节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，且当前节点是其父节点的右孩子         * 处理策略：（1）将父结点作为新的当前节点（2）以新的当前节点为支点进行左旋转         * case3：当前节点的父结点是红色，叔叔节点是黑色，且当前节点是其父结点的左孩子         * 处理策略：（1）将父结点设置为黑色（2）将祖父节点设置为红色（3）以祖父节点为支点进行右旋转         */    private void fixAfterInsertion(RABNode<E> x){        x.color = RED ;        while(x!= null && x!=root &&x.parent.color ==RED){            if(parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))){                RABNode<E> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));                if(colorOf(y)==RED){                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(y, BLACK);                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    x = parentOf(parentOf(x));                }else{                    if(x==rightOf(parentOf(x))){                        x = parentOf(x);                        rotateLeft(x);                    }                        setColor(parentOf(x), BLACK);                        setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                        rotateRight(parentOf(parentOf(x)));                }            }else{                RABNode<E> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));                if(colorOf(y) == RED){                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(y, BLACK);                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    x = parentOf(parentOf(x));                }else{                    if(x == leftOf(parentOf(x))){                        x= parentOf(x);                        rotateRight(x);                    }setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));                }            }        }        root.color = BLACK ;    }    @Override    public boolean delete(E e) {        // TODO Auto-generated method stub        /**         * 第一步：将红黑树当做一颗二叉查找树，将节点删除         * 这里面有三种情况：1被删除节点没有孩子，即为叶子节点，那么直接删除         * 2被删除节点只有一个儿子，那么，直接删除该节点，并用该节点的唯一子节点去替换他的位置         * 3被删除节点有两个孩子，那么先找出他的后继节点，然后把后继节点的内容复制给该节点的内容         * 第二步：通过旋转和重新着色等一系列来修正该树，使之重新成为一颗红黑树         */        //没有写完，后面再写        return false;    }    //这个方法是拿到比t大一点的节点方法    private  RABNode<E> successor(RABNode<E> t){        if(t== null){            return null;        }else if(t.right!=null){            //说明t的右边有节点            RABNode<E> p = t.right;            while(p.left!=null){                p= p.left;              }            return p;        }else{            RABNode<E> p = t.parent;            RABNode<E> ch=t;            while(p!=null&&p.left==ch){                ch = p;                p=p.parent;            }            return p;        }    }        /**         * case1:x是黑+黑节点，x 的兄弟节点是红色（此时x的父结点和x的兄弟节点的子节点都是黑色）         * 处理策略：         *1将x的兄弟节点设置为黑色2将x的父结点设置为红色3对x的父结点进行左旋转4左旋转后，重新设置x的兄弟节点         *case2：x是黑+黑节点，x的兄弟节点是黑色，x的兄弟节点的两个孩子都是黑色。         *处理策略：1将x的兄弟节点设置为红色2设置x的父结点为新的x节点         *case3:x是黑+黑节点，x的兄弟节点是黑色，x的兄弟节点的左孩子是红色，右孩子是黑色         *处理策略：1将x兄弟节点的左孩子设置为黑色，2将x的兄弟节点设置为红色3对x的兄弟节点进行右旋转4右旋后重新设置x的兄弟节点         *case4：x是黑+黑节点，x的兄弟节点是黑色，x的兄弟节点的右孩子是红色的，x的兄弟节点的左孩子任意颜色         *处理策略：1将x的父结点颜色赋值给x的兄弟节点2将x父结点设置为黑色3将x兄弟节点的右子节点设置为黑色4对x的父结点进行左旋转5设置x为根节点         */    private void fixAfterDeletion(RABNode<E> p){        //没有写完，后面再写    }    @Override    public void inorder() {        // TODO Auto-generated method stub        inorder(root);    }    private void inorder(RABNode<E> root) {        // TODO Auto-generated method stub        if(root== null)return;        else{            inorder(root.left);            System.out.println(root.element+"");            inorder(root.right);        }    }    @Override    public void preorder() {        // TODO Auto-generated method stub        preorder(root);    }    private void preorder(RABNode<E> root) {        // TODO Auto-generated method stub        if(root== null)return;        else{            System.out.println(root.element+"");            inorder(root.left);            inorder(root.right);        }    }    @Override    public void postorder() {        // TODO Auto-generated method stub        postorder(root);    }    private void postorder(RABNode<E> root2) {        // TODO Auto-generated method stub        if(root== null)return;        else{            inorder(root.left);            inorder(root.right);            System.out.println(root.element+"");        }    }    @Override    public int getSize() {        // TODO Auto-generated method stub        return size;    }    @Override    public boolean isEmpty() {        // TODO Auto-generated method stub        return size == 0;    }    @Override    public boolean clear() {        // TODO Auto-generated method stub        size = 0;        root = null;        return true;    }    /**     * 根据e去得到节点     * @param e     * @return     */    public RABNode<E> getNode(E e){        RABNode<E> current = root;        while (current != null) {            if(e.compareTo(current.element)<0)                current = current.left;            else if(e.compareTo(current.element)>0){                current = current.right;            }else {                return current;            }        }        return null;    }    //向下执行的时候会执行颜色变换，也就是黑色节点有两个红色节点时需要执行颜色变换。    /**     * 得到颜色     * @param p     * @return     */    private  boolean colorOf(RABNode<E> p){        return p==null?BLACK:p.color;    }    /**     * 获取父结点     * @param p     * @return     */    private   RABNode<E> parentOf(RABNode<E> p){        return p==null?null:p.parent;    }    /**     * 获得左节点     * @param p     * @return     */    private  RABNode<E> leftOf(RABNode<E> p){        return p==null?null:p.left;    }    /**     * 获得右节点     * @param p     * @return     */    private  RABNode<E> rightOf(RABNode<E> p){        return p==null?null:p.right;    }    /**     * 设置颜色     * @param p     * @param c     */    private  void setColor(RABNode<E> p ,boolean c){        if(p!=null)            p.color = c;    }    /**     * 左旋转     * @param p     */    private  void  rotateLeft( RABNode<E> p){        if( p != null  ){            RABNode<E> r = p.right;            p.right = r.left;            if(r.left != null){                r.left.parent = p;            }            r.parent = p.parent;            if(p.parent == null){                root = r;            }else if(p.parent.left ==p)                p.parent.left = r;            else                 p.parent.right = r;            r.left = p;            p.parent = r ;        }    }    /**     * 右旋转     * @param p     */    private void rotateRight(RABNode<E> p){        if( p != null){            RABNode<E> l = p.left;            p.left =l.right;            if(l.right!= null)                l.right.parent = p;            l.parent = p.parent;            if(p.parent == null)                root = l;            else if(p.parent .left ==p)                p.parent .left = l ;            else                 p.parent .right = l;            l.right = p;            p.parent = l;        }    }    /**     * 定义红黑树节点类     * @author chenjingbin     *     * @param <E>     */     static class RABNode<E extends Comparable<E>>{        E element;        RABNode<E> right = null;        RABNode<E> left = null;        RABNode<E> parent;        boolean color = BLACK;        public RABNode(E e,RABNode<E> parent){            element = e;            this.parent =parent;        }    }}

上面的代码，删除部分没有写，因为还有点搞不懂，那过几天才去写，后面一定会补上删除代码的部分。在插入节点之前那是跟二叉查找树一样的，不同的是在插入之后需要去修改红黑树的平衡。下面是介绍如何去处理插入后的修护问题

case1:当前节点的父结点是红色，且当前节点的祖父节点的另一个子节点（叔叔节点）也是红色
处理策略：（1）将父结点设为黑色（2）将叔叔节点设置为黑色（3）将祖父节点设置为红色（4）将祖父节点设置为“当前节点”（红色节点）：即，之后继续对当前节点进行操作。
case2：当前节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，且当前节点是其父节点的右孩子
处理策略：（1）将父结点作为新的当前节点（2）以新的当前节点为支点进行左旋转
case3：当前节点的父结点是红色，叔叔节点是黑色，且当前节点是其父结点的左孩子
处理策略：（1）将父结点设置为黑色（2）将祖父节点设置为红色（3）以祖父节点为支点进行右旋转

再上面的代码中还有比较经典的函数，那就是左旋转和右旋转。因为那比较常用到。大家可以好好体会的。

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