21位 花朵数

题意：

一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。

      例如：当N=3时，153就满足条件，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。

      当N=4时，1634满足条件，因为 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。

      当N=5时，92727满足条件。

       实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。

       程序的任务是：求N=21时，所有满足条件的花朵数。注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。

      如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。要求程序在1分钟内运行完毕。

题解：

看了网上的思路，大概是枚举每个数出现的次数，其中次数和不超过21次，然后因为不管怎么排列，数字对应出现次数最终求和都为同一个值，所以可以判断最终生成的数中各数字出现的次数与枚举的是否相同即可。深搜剪枝后数字出现次数符合的仅有14307150个，6s就可以得到答案

#include<iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <cmath>#include<stdlib.h>#include <string.h>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<time.h>using namespace std;#define MAX_N 100005#define inf 0x7fffffff#define LL long long#define ull unsigned long longconst LL INF = 9e18;const int mod = 100000000;int x[10];int num[10][3];void init(){    num[0][2] = 0;        num[0][1] = 0;        num[0][0] = 0;    num[1][2] = 0;        num[1][1] = 0;        num[1][0] = 1;    num[2][2] = 0;        num[2][1] = 0;        num[2][0] = 2097152;    num[3][2] = 0;        num[3][1] = 104;      num[3][0] = 60353203;    num[4][2] = 0;        num[4][1] = 43980;    num[4][0] = 46511104;    num[5][2] = 0;        num[5][1] = 4768371;  num[5][0] = 58203125;    num[6][2] = 2;        num[6][1] = 19369506; num[6][0] = 40377856;    num[7][2] = 55;       num[7][1] = 85458640; num[7][0] = 83284007;    num[8][2] = 922;      num[8][1] = 33720368; num[8][0] = 54775808;    num[9][2] = 10941;    num[9][1] = 89891315; num[9][0] = 12359209;}void check(){    int tmp[3];    memset(tmp, 0, sizeof(tmp));    for(int i=0;i<10;i++) {        tmp[0] = tmp[0] + (num[i][0]*x[i]);        tmp[1] = tmp[1] + (num[i][1]*x[i]);        tmp[2] = tmp[2] + (num[i][2]*x[i]);        tmp[1] = tmp[1] + (tmp[0]/mod);        tmp[0] = tmp[0] % mod;        tmp[2] = tmp[2] + (tmp[1]/mod);        tmp[1] = tmp[1] % mod;    }    int sum[10];    memset(sum, 0, sizeof(sum));    int t = tmp[2];    int dd = 0;    while(t) {        sum[t%10]++;        t/=10;        dd++;    }    t = tmp[1];    while(t) {        sum[t%10]++;        t/=10;        dd++;    }    t = tmp[0];    while(t) {        sum[t%10]++;        t/=10;        dd++;    }    sum[0] += 21 - dd;    for(int i=0;i<=9;i++)        if(sum[i] != x[i])            return ;    if(!tmp[2] || !tmp[1] || !tmp[0])        return ;    printf("%d%d%d\n",tmp[2],tmp[1],tmp[0]);}int sum = 0;void dfs(int k, int total){    if(total > 21)        return;    if(k == -1) {        if(total == 21)            check(),sum++;        return;    }    for(int i=21;i>=0;i--) {        x[k] = i;        dfs(k-1, total+i);    }}int main(){    init();    dfs(9, 0);    cout << sum << endl;}