2014年网研上机题目

　　思路：通分，上下同除个指数小的，求上下的最大公约数，上下除最大公约数即可。代码如下：

#include<stdio.h>#include<math.h>int gcd(int a,int b) {    if (b == 0) return a;     else return gcd(b,a % b);}int main() {    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        int a,b,t;        scanf("%d%d",&a,&b);        if(a < b) {            t = a;            a = b;            b = t;        }        int t1 = (int)pow(2,a-b) + 1,t2 = (int)pow(2,a);        int t3 = gcd(t1,t2);        printf("%d/%d\n",t1 / t3,t2 / t3);                  }}

Problem B. 最小堆
题目描述
给定一棵带权二叉树，请判断它是不是一个最小堆。
一棵二叉树是一个最小堆，当且仅当对于树上任意一个节点，它的权值都小于或等于以它为根的子树中的所有权值。
输入格式
输入数据第一行是一个整数T（1<=T<=100），表示测试数据的组数。
对于每组测试数据：
第一行是一个整数N（1<=N<=100），表示树的节点个数。
接下来一行包含N个正整数，第i个整数valuei(1<=valuei<=1000)表示编号i的点的权值。
接下来N-1行，每行两个整数u和v（1<=u，v<=N, u!=v），表示节点u是节点v的父节点。
测试数据保证给定的一定是一棵二叉树，并且节点1是树的根结点。
输出格式
对于每组测试数据，如果给定的树是一个最小堆则输出Yes，否则输出No。
输入样例
3
1
10
3
10 5 3
1 2
1 3
5
1 2 3 4 5
1 3
1 2
2 4
2 5
　　思路：遍历，看是否满足最小堆的定义即可。

#include<stdio.h>struct Node {    int l;    int r;    int w;}tree[101];int flag;void preOrder(int root) {    if(tree[root].l) {        if(tree[tree[root].l].w >= tree[root].w) {            preOrder(tree[root].l);        } else {            printf("No\n");            flag = 0;        }    } else {        if(tree[root].r) {            if(tree[tree[root].r].w >= tree[root].w) {                preOrder(tree[root].r);            } else {                printf("No\n");                flag = 0;            }        }    }}int main() {    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        int N;        scanf("%d",&N);        for(int i = 1;i <= N;i++) {            tree[i].l = 0;            tree[i].r = 0;            tree[i].w = 0;        }        for(int i = 1;i <= N;i++) {            scanf("%d",&tree[i].w);        }        int f,c;        for(int i = 1;i <= N - 1;i++) {            scanf("%d%d",&f,&c);            if(!tree[f].l) {                            tree[f].l = c;            } else {                tree[f].r = c;            }                   }        flag = 1;        preOrder(1);        if(flag) {            printf("Yes\n");        }    }}

Problem C. 进程管理
见我的另一篇博客，不移过来了：进程管理-网研14

　　思路：因为目标节点Ｋ很小，直接对目标节点全排列，节点数Ｎ比较大，所以就不要用Floyd了，分开用Dijstra，代码如下：
　　

#include<stdio.h>#include<string.h>#define INF 2000000000int a[1001][1001],vis[1001],dis[1001],DIS[1001][1001],MIN;int dij(int s,int e,int N) {    int t,min;    for(int i = 1;i <= N;i++) {        dis[i] = INF;        vis[i] = 0;    }    dis[s] = 0;    for(int i = 1;i <= N;i++) {        min = INF;        for(int j = 1;j <= N;j++) {            if(!vis[j] && dis[j] < min) {                min = dis[t = j];            }        }        vis[t] = 1;        if(t == e) {            return dis[t];        }        for(int j = 1;j <= N;j++) {            if(a[t][j] && !vis[j]) {                if(dis[t] + a[t][j] < dis[j]) {                    dis[j] = dis[t] + a[t][j];                }            }        }    }}void swap(int arr[],int i,int j) {    if (i != j) {        int temp;        temp = arr[i];         arr[i] = arr[j];         arr[j] = temp;    }}void permutation(int arr[], int pos, int k,int n) {    if (pos == k) {        int temp = 0;        for(int i = 0;i <= k - 1;i++) {            if(DIS[arr[i]][arr[i + 1]] != -1) {                temp += DIS[arr[i]][arr[i + 1]];            } else {                DIS[arr[i]][arr[i + 1]] = dij(arr[i],arr[i + 1],n);                temp += DIS[arr[i]][arr[i + 1]];            }        }        if(temp < MIN) {            MIN = temp;        }    }    for(int i = pos; i <= k; i++) {          swap(arr, i, pos);        permutation(arr, pos + 1, k,n);        swap(arr, i, pos);    }}int main() {    int T;    scanf("%d",&T);        while(T--) {        memset(DIS,-1,sizeof(DIS));        memset(a,0,sizeof(a));        int N,M,K;        scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);        int u,v,w;        while(M--) {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            a[u][v] = a[v][u] = w;        }        int aim[11];        aim[0] = 1;        for(int i = 1;i <= K;i++) {            scanf("%d",&aim[i]);           }        MIN = INF;        permutation(aim,1,K,N);        printf("%d\n",MIN);    }}