算法导论 红黑树 热身 二叉树学习(一)
来源:互联网 发布:淘宝开店宝贝上传视频 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 08:55
学习算法 还是建议看看算法导论
算法导论第三版 如果不看数学推导 仅看伪代码 难度还是适中
本系列只是记录我的学习心得 和伪代码转化代码的过程
深入学习 还是建议大家看看算法书籍 教程更加系统。
本文参考算法导论第12章节 二叉树
代码由本人写成
转载请标明出处
首先
由于红黑树的删除用到了二叉树的一些函数 所以我们从二叉树讲起
二叉树 不带颜色的红黑树 看看两张画的有点丑的图
一个节点 记录一个数值 同时还有两个指向该节点两个儿子的标识
儿子有两个 左儿子和右儿子
图中就有两个二叉树示例
一个仅有右儿子 一个左右儿子均有
C语言中或者C++语言中我们这样定义二叉树结构
struct node { std::shared_ptr<node> left_; //智能指针 std::shared_ptr<node> right_; int value_; node() { left_ = right_ = nullptr; value_ = -1; }};
那么遍历树中的元素然后打印的代码如下
void PrintTree(const std::shared_ptr<node>& root) { if (root == nullptr) return; std::cout << root->value_ << " "; PrintTree(root->left_); PrintTree(root->right_);}
我们现在创建一个图中TREE2并把它的元素数值依次打印出来
// 122.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。// #include "stdafx.h"#include <memory>#include <iostream> struct node { std::shared_ptr<node> left_; std::shared_ptr<node> right_; int value_; node() { left_ = right_ = nullptr; value_ = -1; }}; void PrintTree(const std::shared_ptr<node>& root) { if (root == nullptr) return; std::cout << root->value_ << " "; PrintTree(root->left_); PrintTree(root->right_);} int main(){ std::shared_ptr<node> root(new node); root->value_ = 2; std::shared_ptr<node> x(new node); x->value_ = 1; root->left_ = x; std::shared_ptr<node> y(new node); y->value_ = 3; root->right_ = y; PrintTree(root); std::cout << std::endl; return 0;}
打印结果如图:
树的最大值和最小值
如果我们规定
节点的左儿子及左儿子的儿子(子孙)都比该节点小
节点的右儿子及右儿子的儿子(子孙)都比该节点小
那么获取该二叉树的最大最小值就很简单了
沿左儿子一直向下 获取最小值
沿右儿子一直向下 获取最大值
std::shared_ptr<node> TreeMinimum(std::shared_ptr<node> n) { while (n->left_ != nullptr) { n = n->left_; } return n;} std::shared_ptr<node> TreeMaximum(std::shared_ptr<node> n) { while (n->right_ != nullptr) { n = n->right_; } return n;}
#include "stdafx.h"#include <memory>#include <iostream> struct node { std::shared_ptr<node> left_; std::shared_ptr<node> right_; int value_; node() { left_ = right_ = nullptr; value_ = -1; }}; void PrintTree(const std::shared_ptr<node>& root) { if (root == nullptr) return; std::cout << root->value_ << " "; PrintTree(root->left_); PrintTree(root->right_);} std::shared_ptr<node> TreeMinimum(std::shared_ptr<node> n) { while (n->left_ != nullptr) { n = n->left_; } return n;} std::shared_ptr<node> TreeMaximum(std::shared_ptr<node> n) { while (n->right_ != nullptr) { n = n->right_; } return n;} int main(){ std::shared_ptr<node> root(new node); root->value_ = 15; std::shared_ptr<node> x = root; std::shared_ptr<node> n(new node); n->value_ = 10; x->left_ = n; x = n; n.reset(new node); n->value_ = 2; x->left_ = n; n.reset(new node); n->value_ = 12; x->right_ = n; x = root; n.reset(new node); n->value_ = 17; x->right_ = n; x = n; n.reset(new node); n->value_ = 16; x->left_ = n; n.reset(new node); n->value_ = 18; x->right_ = n; PrintTree(root); std::cout << std::endl; std::cout << "min:" << TreeMinimum(root)->value_ << std::endl; std::cout << "max:" << TreeMaximum(root)->value_ << std::endl; return 0;}
后继和前驱
讲了这么多 就是为了讲后继和前驱 二叉树和红黑树的删除用到了这个
该代码在后继红黑树章节中给出
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