快排笔记： 递归和非递归快排实现

快排笔记： 递归和非递归快排实现

快速排序和归并排序一样，也是基于分治思想，通过递归地调用快速排序实现数组的排序。

递归快排

快排的基本思路就是在待排序的数组A[1,…n]中选择一个数m（一般选择A[n]）,通过和数组中其他数比较（通过移动数组元素将大于m的数放在m的后面）确定m在这个数组中的位置p，并得到两个子数组A[1,…p-1]（小于等于m）和A[p+1,n]（大于m）（注：子数组可以为空数组）。然后，递归地对两个子数组进行上述操作，最后当数组中所有的元素都确定在数组中的位置时，排序完成。
代码可以写成：

def quickSort(A,start,end):        '''        数组为空（end < start）         数组长度为1（end == start）        表明数组已经是有序的了，就直接返回        '''        if start<end:            # 找到m的位置pos，并且移动数组元素            pos = findPos(A,start,end)            # 递归地对两个子数组执行quickSort()            quickSort(A,start,pos-1)            quickSort(A,pos+1,end)

递归算法具体python代码：

def reQuickSort(nums,start = 0,end = -1):    if end == -1:        end = len(nums)-1    #递归结束判断    if start >= end:        return     #找到nums[end]的应在的位置，并且移动数组    i = start    j = end    while i<j:        if nums[i]>nums[j]:            nums[i],nums[j-1],nums[j] = nums[j-1],nums[j],nums[i]            j-=1        else:            i+=1    #递归调用quickSort()    reQuickSort(nums,start,i-1)    reQuickSort(nums,i+1,end)

但是通过递归实现的快排在输入个数n较大时（如n>1000000）或者数组有序时，可能会出现栈溢出。这个通过非递归快排解决。

非递归快排

非递归的思路是：

• 通过两个栈 startStack 和 endStack 来记录需要排序的子数组的起始下表start和终止下表end。
• 初始化两个栈，向startStack中push 0，向endStack中push len(nums)-1.
• while循环，终止条件为两个栈为空（排序完成）
• 在循环中从两个栈中pop出这次循环的start和end， 如果start>=end continue循环, 否则完成findPos(A,start,end) 操作后得到两个待处理的子数组，将两个数组的start和end push进栈。

非递归算法具体python代码：

def quickSort(nums):    #初始化两个栈    startStack = [0,]    endStack = [len(nums)-1,]    #进入循环，两个栈均为空时，排序结束    while startStack and endStack:        #得到本次循环的start 和 end        start = startStack.pop()        end = endStack.pop()        #判断子数组是否有序        if start>end:            continue        i = start         j = end        while i<j:            if nums[i]>nums[j]:                nums[i],nums[j-1],nums[j] = nums[j-1],nums[j],nums[i]                j-=1            else:                i+=1        #将两个子数组的开始和结尾push进栈中        startStack.append(start)        endStack.append(i-1)        startStack.append(i+1)        endStack.append(end)

结果

递归算法的性能要稍微比非递归算法性能好一点。
可以看到当递归算法在给随机的数组排序时，输入数组长度为10000000时也没有发生栈溢出，但是当输入数组有序的时候输入10000时就发生了栈溢出。这也是为什么在进行递归快排时经常要对数组random一下。

最后，新手第一次发博客，格式什么的都不太熟悉，整个逻辑可能也不太清楚，请见谅。