poj 1265 Area

来源：互联网发布：校准时间软件编辑：程序博客网时间：2024/05/01 16:29

题意：给你个多边形，求出多边形内部的点，边界上的点，多边形的面积。
Pick定理：如果一个简单多边形(以下称为“多边形”)的每个顶点都是直角坐标平面上的格点，则称该多边形为格点多边形．若一个面积为S的格点多边形，其边界上有a个格点，内部有b个格点，则S＝a/2＋b－1．

边界上的点：假设给定边e，两端点为p1（x1，y1），（x2，y2）；则边e上的格点数为GCD（x2-x1，y2-y1），注意：此处求出的格点数只包含一个端点。

多边形面积用叉积求，链接：http://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html

#include <cstdio>#include <cstring>struct Point{    double x,y;};Point points[110];int n;int abs(int num){    return num > 0 ? num :-num;}double det(Point &a, Point &b){    return (a.x*b.y - b.x*a.y);}int gcd(int a, int b){    int temp;    while(b)    {        temp = a % b;        a = b;        b = temp;    }    return a;}double getArea(){    double sum = 0;    points[n] = points[0];    for(int i = 0; i < n; ++i)        sum += det(points[i],points[i+1]);    return sum/2.0;}int main(){    int t,cnt;    double area;    int time = 0;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        ++time;        cnt = 0;        scanf("%d",&n);        int x = 0,y = 0,dx,dy;        for(int i = 0; i < n; ++i)        {            scanf("%d %d",&dx,&dy);            cnt += gcd(abs(dx),abs(dy));            points[i].x = x + dx;            points[i].y = y + dy;            x = points[i].x;            y = points[i].y;        }        area = getArea();        printf("Scenario #%d:\n",time);        printf("%d %d %.1f\n\n",(int)area+1-cnt/2,cnt,area);    }    return 0;}

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