Leetcode 442 - Find All Duplicates in an Array (array)

题意

同448，但是要求找出出现了两次的元素。

思路

算法1

还是特别trick的一道题，但是既然写了448，我们大致就可以围绕那个方向了。

我们还是假设x出现了，我们另a[abs(x) - 1]变为负数，代表x出现了一次。

但是如果x出现了两次呢？要是我们再取一次反的话，就和没有出现的没有区别了。

然后我的想法是如果y = a[abs(x) - 1]本身已经为负数了，说明已经出现了一次，将y减小n即可。

如果遇到x小于-n，说明x出现了两次，我们只需要+n就可以进行下一个索引。

其实，按照这个思路，我们就可以判断出现3,4,5次了。

算法2

如果x首先出现，我们将a[abs(x) - 1]变为负数。

如果x再次出现，那么a[abs(x) - 1]一定已经是负数，我们将其加入答案即可。

算法3

交换元素法。

我们这样想，我们如果每个数都只出现1次，那么我们的元素一定可以经过某些交换，使nums[i - 1] = i。

如果一些数出现两次，那么就会导致没有出现的数的那些位置为nums[i - 1] != i，并且该位置上的nums[i - 1]即为我们出现两次的数。

然后我们的交换策略为：如果nums[i] != nums[nums[i] - 1]，那么交换这两个位置上的数，实际上做的就是使nums[i - 1] = i。

因为重复出现的数最多出现两次，所以我们可以保证时间复杂度仍为O(n)。

代码

//algorithm1class Solution {public:    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {        int n = nums.size();        for (auto x : nums) {            if (x < -n) x += n;            if (nums[abs(x) - 1] > 0) nums[abs(x) - 1] = -nums[abs(x) - 1];            else nums[abs(x) - 1] -= n;        }        vector<int> ans;        for (int i = 0; i < n; i++) {            if (nums[i] < -n) ans.push_back(i + 1);        }        return ans;    }};//algorithm 2class Solution {public:    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {        vector<int> ans;        for (auto x : nums) {            if (nums[abs(x) - 1] < 0) ans.push_back(abs(x));            else nums[abs(x) - 1] = -nums[abs(x) - 1];        }        return ans;    }};//algorithm 3class Solution {public:    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {        vector<int> ans;        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {            if (nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);                i--;            }        }        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {            if (nums[i] != i + 1) ans.push_back(nums[i]);        }        return ans;    }};