动态规划延伸 背包问题

小P的故事——神奇的发票报销

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Problem Description

为响应党的号召，小P所在的大学现在严格规范报销制度，禁止铺张浪费。特作如下规定：允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。

现在老师决定把这报销发票的重任交付于小P，给他一沓发票，让他找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。小P能成功完成组织交给他的任务吗？显然不能啊、、所以还得靠你啊、、、

Input

 测试输入包含若干测试用例。

每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

m  Type_1:price_1  Type_2:price_2 ... Type_m:price_m

其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。

物品种类用一个大写英文字母表示。

当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

 对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Example Input

200.00 3 2 A:23.50 B:100.00 1 C:650.00 3 A:59.99 A:120.00 X:10.00 1200.00 2 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1200.50 3 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1 A:100.00 100.00 0

Example Output

123.50 1000.00 1200.50

Hint

 

Author

xfl

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为响应党的号召，小P所在的大学现在严格规范报销制度，禁止铺张浪费。特作如下规定：允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。

现在老师决定把这报销发票的重任交付于小P，给他一沓发票，让他找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。小P能成功完成组织交给他的任务吗？显然不能啊、、所以还得靠你啊、、、

Input

 测试输入包含若干测试用例。

每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

m  Type_1:price_1  Type_2:price_2 ... Type_m:price_m

其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。

物品种类用一个大写英文字母表示。

当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

 对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Example Input

200.00 3 2 A:23.50 B:100.00 1 C:650.00 3 A:59.99 A:120.00 X:10.00 1200.00 2 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1200.50 3 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1 A:100.00 100.00 0

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#include <stdio.h>#include <string.h>#define MAX(a, b) (a > b? a: b)int dp[3000000];int main(){    int n, V, i, j, k, flag, cw[40];    double v, x, y;    while(scanf("%lf %d", &v, &n) != EOF && n)    {        V = v*100;        memset(dp, 0, sizeof(dp));//5.对数组全部赋0.        memset(cw, 0, sizeof(cw));        int m, sum, a, b, c;        char str;        for(k = 0; k < n; k++)        {            flag = a = b = c = sum = 0;            scanf("%d", &m);            getchar();            while(m--)            {                scanf("%c:%lf", &str, &x);                getchar();//表示：的输入；                if(str == 'A')//3.只有三种情况，直接讨论。                    a += x*100;//直接加数                else if(str == 'B')                    b += x*100;                else if(str == 'C')                    c += x*100;                else                    flag = 1;            }            if(a > 60000 || b > 60000 || c > 60000)                flag = 1;            sum = a + b + c;            if(sum <= 100000 && flag != 1)//标记变量，判断是否符合条件                cw[k] = sum;//求得的和存入cw数组；            else                cw[k] = 0;//置0操作；        }        for(i = 0; i < n; i++)        {            for(j = v*100; j >= 0; j--)            {                if(j >= cw[i])                {                    dp[j] = MAX(dp[j], dp[j-cw[i]] + cw[i]);//1.直接调用，无需再创建函数。                }            }        }        y = (dp[V]*1.0)/100;//2.小数不好处理，将小数扩大100倍。        printf("%.2lf\n", y);    }    return 0;}/*4.与背包问题相对应：背包体积V：报销额度c[i]:单笔报销金额w[i]:单笔报销金额（属于c[i]与w[i]相同的01背包）01背包判断条件之一：发票不重复的状态下同一发票张数为1*/

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现在老师决定把这报销发票的重任交付于小P，给他一沓发票，让他找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。小P能成功完成组织交给他的任务吗？显然不能啊、、所以还得靠你啊、、、

Input

 测试输入包含若干测试用例。

每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

m  Type_1:price_1  Type_2:price_2 ... Type_m:price_m

其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。

物品种类用一个大写英文字母表示。

当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

 对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Example Input

200.00 3 2 A:23.50 B:100.00 1 C:650.00 3 A:59.99 A:120.00 X:10.00 1200.00 2 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1200.50 3 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1 A:100.00 100.00 0

Example Output

123.50 1000.00 1200.50

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