Leetcode 215 - Kth Largest Element in an Array（二分）

题意

求一个未排序数组的第k大。

思路

算法1

O(nlogn)的复杂度。

先排序，然后直接返回第k大即可。

算法2

期望时间为O(n)，最坏时间为O(n2)的算法。

其基本思想就是基于快排。

首先，我们选择一个观察哨x，将≥x的元素放在x左边，小于x的元素放在x的右边。

然后，如果x此时的位置pos+1==k，说明x即为我们要求的元素。

否则， 如果pos+1>k，说明x过小，那么要求的元素应该在[l, pos - 1]之间。

否则， 要求的元素在[pos + 1, r]之间。

在算导第三版的P120-P122有对该算法时间复杂度的证明。

代码

class Solution {public:    //reverse order    int partition(vector<int>& a, int l, int r) {        int x = a[r], i = l - 1;        for (int j = l; j < r; j++) {            if (a[j] >= x) swap(a[++i], a[j]);        }        swap(a[++i], a[r]);        return i;    }    int KthNum(vector<int>& a, int l, int r, int k) {        while (l <= r) {            int m = partition(a, l, r);            if (m + 1 == k) return a[m];            if (m < k) l = m + 1;            else r = m - 1;        }        return 0;    }    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        int n = nums.size();        return KthNum(nums, 0, n - 1, k);    }};