java 蓝桥杯 分解质因子

问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示

　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

　　2<=a<=b<=10000

方法一：

import java.util.Scanner;    public class Main {      public static void main(String[] args)    {           Scanner cn=new Scanner(System.in);         int q=cn.nextInt();         int w=cn.nextInt();         kk(q,w);    }      public static void kk(int q,int w)    {      for(int i=q;i<=w;i++)    {       if(i>=2)  //因为1不是素数    {    int u=i;        int p=0;        String str=i+"=";        int j=2;    while(true)    {    if(u==1)break;  //不断分解  直到分解完  结束    else    {    if(u%j==0)     {    if(p==0){str=str+j;p=1;}  //主要和输出“*”做区别    else str=str+"*"+j;    u=u/j;     //不断整除    j=2;       //出现了可以整处的   需要重头开始   例如8=2*2*2    }    else j++;        }    }    System.out.println(str);    }        }    }  }  

说明：可以这样做的原因是，因为2是素数，所以后面的只要可以被2整处的数都可由2分解，同理3也是，直到最后例如我输入了13可是2~12没有没有一个可以整除所以最后结果就是本身。

方法二：

import java.util.Scanner;    public class Main {      static int []kk=new int[10001];  //kk[]值为0的就是素数  通过函数筛选public static void main(String[] args)    {          ss(); Scanner cn=new Scanner(System.in);         int q=cn.nextInt();         int w=cn.nextInt(); hh(q,w);    }  public static void hh(int q,int w)   //求质因子{for(int i=q;i<=w;i++){if(i>=2){int p=0;int u=i;String str=u+"=";for(int j=1;j<100001&&u!=1;j++){if(u%j==0&&kk[j]==0)   //只有为0的才是素数{if(p==0){str=str+j;p=1;}else str=str+"*"+j;u/=j;j--;}}System.out.println(str);}}}public static void ss()    //这是先求好有哪些素数的函数{kk[1]=1;for(int i=2;i<=10000;i++){if(kk[i]==0){for(int j=i*2;j<10001;j+=i)//关键是这里的j=i*2 和 j+=i  举例：最开始2的kk[2]是0  所以j从4开始只要是2的倍数就改kk[]值为1 表示不是素数kk[j]=1;}}}    }  

说明：先找到有哪些素数，然后不断整出素数