【bzoj1146】网络管理 主席树+树状数组+树链剖分

AC通道：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1146

【题解】

这题真神，蒟蒻只好参考cydiater大神的代码，然后调了整整一下午和一晚上。

做法是这样的：先把树剖掉，按时间戳建立主席树，这里有一个技巧，在[n+1,n+n]区间上建主席树，而不是直接按树状数组的初始值来建，可节省nlogn的空间。

修改操作很简单，在查询时先求出lca(x,y)，然后在树链上统计根节点。

还有就是这道题要求第k大，我们把所有的权值取反，就变成了第k小。

我原本是采用暴力建树的方法，结果手残把i打成了pos[i]，结果检查了一下午，修改完后交上去，果断MLE。。。。。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<ctime>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;#define FILE "read"#define MAXN 160010#define INF 1000000000#define up(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)#define dn(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)namespace INIT{char buf[1<<15],*fs,*ft;inline char getc(){return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;}inline int read(){int x=0,f=1;  char ch=getc();while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getc();}while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getc();}return x*f;}}using namespace INIT;int n,m,dfs_clock,tot,len,cnt,Top,a[MAXN],size[MAXN],Son[MAXN],pos[MAXN],num[MAXN],hash[MAXN],dfn[MAXN],top[MAXN],Link[MAXN],deep[MAXN],f[MAXN],anc[MAXN][25];int K[MAXN],A[MAXN],B[MAXN],preL[MAXN],preR[MAXN],root[MAXN],sum[MAXN*50],son[MAXN*50][2];struct node{int y,next;}e[MAXN*2];void insert(int x,int y){e[++len].next=Link[x];Link[x]=len;e[len].y=y;}int lowbit(int x){return x&(-x);}void dfs(int x){anc[x][0]=f[x];up(i,1,20)anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];size[x]=1;  Son[x]=0;for(int i=Link[x];i;i=e[i].next){if(e[i].y==f[x])  continue;deep[e[i].y]=deep[x]+1; f[e[i].y]=x;dfs(e[i].y);  size[x]+=size[e[i].y];if(size[e[i].y]>size[Son[x]]) Son[x]=e[i].y; }}void dfs(int x,int temp){dfn[x]=++dfs_clock;  pos[dfs_clock]=x;  top[x]=temp;if(Son[x])  dfs(Son[x],temp);for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)if(e[i].y!=Son[x]&&e[i].y!=f[x])  dfs(e[i].y,e[i].y);}void pushtree(int x,int y,int fix){while(top[x]!=top[y]){int R=dfn[x],L=dfn[top[x]];preL[++preL[0]]=root[L-1==0?0:L-1+n];        preR[++preR[0]]=root[R+n];for(int i=dfn[top[x]]-1;i>0;i-=lowbit(i)) preL[++preL[0]]=root[i];for(int i=dfn[x];i>0;i-=lowbit(i)) preR[++preR[0]]=root[i];x=f[top[x]];}int R=dfn[x],L=dfn[y]+fix;preL[++preL[0]]=root[(L-1==0?0:L-1+n)];    preR[++preR[0]]=root[R+n];for(int i=dfn[y]+fix-1;i>0;i-=lowbit(i)) preL[++preL[0]]=root[i];for(int i=dfn[x];i>0;i-=lowbit(i)) preR[++preR[0]]=root[i];}int newroot(int last,int v){sum[++cnt]=sum[last]+v;son[cnt][0]=son[last][0];son[cnt][1]=son[last][1];return cnt;}void updata(int l,int r,int &root,int x,int v){if(!root){root=++cnt;sum[root]=0;son[root][0]=son[root][1]=0;} sum[root]+=v;if(l==r)  return;int mid=(l+r)>>1;if(x<=mid)  updata(l,mid,son[root][0],x,v);else updata(mid+1,r,son[root][1],x,v);}int ask(int l,int r,int k){int Sum(0);up(i,1,preL[0])  Sum-=sum[preL[i]];up(i,1,preR[0])  Sum+=sum[preR[i]];if(l==r)  return Sum>=k?l:INF;int mid=(l+r)>>1,suml(0);up(i,1,preL[0])  suml-=sum[son[preL[i]][0]];up(i,1,preR[0])  suml+=sum[son[preR[i]][0]];if(k<=suml){up(i,1,preL[0])  preL[i]=son[preL[i]][0];up(i,1,preR[0])  preR[i]=son[preR[i]][0];return ask(l,mid,k);}else{up(i,1,preL[0])  preL[i]=son[preL[i]][1];up(i,1,preR[0])  preR[i]=son[preR[i]][1]; return ask(mid+1,r,k-suml);}}int lca(int x,int y){if(deep[x]<deep[y])  swap(x,y);dn(i,20,0)  if(deep[anc[x][i]]>=deep[y])  x=anc[x][i];if(x==y)  return x;dn(i,20,0)  if(anc[x][i]!=anc[y][i])  x=anc[x][i],y=anc[y][i];return f[x];}int find(int x){int l=1,r=tot;while(l+1<r){int mid=(l+r)>>1;if(hash[mid]<=x)  l=mid;else r=mid;}return hash[l]==x?l:r;}void build(int l,int r,int &root,int last,int x){root=newroot(last,1);if(l==r)  return;int mid=(l+r)>>1;if(x<=mid)  build(l,mid,son[root][0],son[last][0],x);else build(mid+1,r,son[root][1],son[last][1],x);}int main(){freopen(FILE".in","r",stdin);freopen(FILE".out","w",stdout);n=read();  m=read();  deep[1]=1;up(i,1,n)  num[++Top]=(a[i]=-read());up(i,1,n-1)  {int x=read(),y=read();insert(x,y);insert(y,x);}dfs(1);  dfs(1,1);up(i,1,m){K[i]=read(),A[i]=read(),B[i]=read();if(!K[i])  B[i]=-B[i],num[++Top]=B[i];}sort(num+1,num+Top+1);  hash[++tot]=num[1];up(i,2,Top)  if(num[i]!=num[i-1])  hash[++tot]=num[i];up(i,1,n) build(1,tot,root[i+n],root[i+n-1],find(a[pos[i]]));up(i,1,m){if(!K[i]){int t=find(a[A[i]]);for(int j=dfn[A[i]];j<=n;j+=lowbit(j)) updata(1,tot,root[j],t,-1);a[A[i]]=B[i];  t=find(B[i]);for(int j=dfn[A[i]];j<=n;j+=lowbit(j)) updata(1,tot,root[j],t,1);}else{int t=lca(A[i],B[i]);preL[0]=preR[0]=0;pushtree(A[i],t,0);if(B[i]!=t) pushtree(B[i],t,1);int ans=ask(1,tot,K[i]);if(ans==INF)  puts("invalid request!");else printf("%d\n",-hash[ans]);}}return 0;}