尼姆博弈（Nimm Game）+反尼姆博弈

尼姆博弈：有任意堆物品，每堆物品的个数是任意的，双方轮流从中取物品，每一次只能从一堆物品中取部分或全部物品，每次最少取一件，取到最后一件物品的人获胜。

结论就是：把每堆物品数全部异或起来，如果得到的值为0，那么后手胜，否则先手胜。

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#include<cstdio>int main(){    int n,ans,temp;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        temp=0;//0和任何数异或都为其本身；         for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&ans);             temp^=ans;        }        if(temp==0)  printf("后手必胜\n");        else printf("先手必胜\n");    }    return 0;}

 反尼姆博弈结论：n堆物品，全部异或结果为ans，统计富裕堆的个数为c；

先手胜有两种情况：

第一，ans=0且c<2；

第二，ans为真且c为真；

#include<cstdio>int main(){    int t,m,n;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int ans=0,c=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&m);            if(m>1) c++;//统计富裕堆个数            ans^=m;        }        if((!ans && c<2) || (ans && c)) printf("先手胜\n");        else printf("后手胜\n");    }    return 0;}