算法4--双栈的利用<学习感悟>

最近在利用Java进行有关算法及背包、队和栈的数据结构学习，在利用双栈进行算数表达式求值和左括号补全的过程中，有一些感悟，于是记录下来同大家进行分享。

Dijkstra的双栈算术表达式求值算法

package com.algm4;import java.util.Stack;public class Dijkstra_double_stack {    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        String str = new String ("(1+(2+3)*(4*5)))");        double cal_result = evl(str);        System.out.print(cal_result);    }    public static Double evl(String str){        Stack<Double> vals = new Stack<Double>();        Stack<Character> op = new Stack<Character>();        char[] ch = str.toCharArray();        for(int i = 0;i < ch.length;i++){            if(ch[i] == '+') op.push(ch[i]);            else if(ch[i] == '-') op.push(ch[i]);            else if(ch[i] == '*') op.push(ch[i]);            else if(ch[i] == '/') op.push(ch[i]);            else if(ch[i] == '(');            else if(ch[i] == ')'){                char o = op.pop();                Double val = vals.pop();                if(o == '+') val = val + vals.pop();                else if(o == '-') val = vals.pop() - val;                else if(o == '*') val = vals.pop() * val;                else if(o == '/') val = vals.pop() / val;                vals.push(val);            }else{                vals.push(Double.parseDouble(Character.toString(ch[i])));            }        }        return vals.pop();    }}

在这个双栈算数表达式求职算法中，利用两个栈分别存储运算数和运算符，并且根据检测右括号”）”来实现对之前运算数及预算符的计算行为触发。
而在左括号补齐习题中，同样可以用这种思路，将右括号出现之前的所有运算数和运算符号分别存入两个栈中，分别得到data1，opertator和data2，然后在检测到data2后面的)之后，生成一个”(“+data1+operator+data2+”)”，然后再将生成的全部内容作为data1压入数据栈中，注意，因为operator也被压入了数据栈中，所以数据栈的格式应当是String而非Double。重复迭代上述行为，就可以实现对于所有右括号，补全其左括号。根据这个方法，我编写了如下的测试程序并能够成功运行：

package com.algm4;import java.util.Stack;public class Cpt3_1_3_9 {    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        String str = new String ("1+2)*3-4)*5-6)))");        String cal_result = fulfill(str);        System.out.print(cal_result);    }    public static String fulfill(String str){        Stack<String> dataStack = new Stack<String>();        Stack<String> optrStack = new Stack<String>();         for (int i = 0; i < str.length(); i++) {                if (isDigit(str.charAt(i))) {                    dataStack.push(String.valueOf(str.charAt(i)));                } else if (isOpeartor(str.charAt(i))) {                    optrStack.push(String.valueOf(str.charAt(i)));                } else {                    String d2 = dataStack.pop();                    String d1 = dataStack.pop();                    String opt = optrStack.pop();                    String exstr = "(" + d1 + opt + d2 + ")";                    dataStack.push(exstr);                }            }            while (optrStack.size() > 0) {                String opt = optrStack.pop();                String d2 = dataStack.pop();                String d1 = dataStack.pop();                String exstr = "(" + d1 + opt + d2 + ")";                dataStack.push(exstr);            }            return dataStack.pop();    }    private static boolean isOpeartor(char ch) {        return ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/';    }    private static boolean isDigit(char ch) {        return ch >= '0' && ch <= '9';    }}

console输出结果

((1+2)*((3-4)*(5-6)))

可见，这个算法很好地实现了补齐左括号的工作。