LCA

这里用的是倍增。
思路是先预处理出两个点的深度，和父节点，以及上面的祖先；
然后先跳到同一深度，看是否跳到同一点，如果是则lca是较浅的点；
否则再跳，每次2的k次方，直到最浅的 层 使得两个点的父亲相同，
这是返回他俩的父节点；
看代码；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int n,m,s;int anc[500010][20],deep[500010];struct E{    int to,next;}tree[1000010];int last[500010],cnt;void build(int u,int v){    tree[++cnt].to=v;tree[cnt].next=last[u];    last[u]=cnt;}void swap(int &a,int &b){    int t=a;a=b;b=t;}void dfs(int now,int fa)    //处理出深度和父亲      {    for(int i=last[now];i;i=tree[i].next)    {        if(tree[i].to!=fa){            deep[tree[i].to]=deep[now]+1;            dfs(tree[i].to,now);            anc[tree[i].to][0]=now;        }    }}void ready()  //处理出各路祖先{    for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)     for(int i=1;i<=n;++i)     anc[i][j]=anc[anc[i][j-1]][j-1];//原理是爷爷是爸爸的爸爸}int lca(int x,int y){    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);//默认x深，否则交换，方便处理    int maxlog=log(n)/log(2);    for(int i=maxlog;i>=0;i--)    if(deep[x]-(1<<i)>=deep[y])    x=anc[x][i];      //判断看能否直接返回    if(x==y)return x;    for(int i=maxlog;i>=0;i--)    if(anc[x][i]!=anc[y][i])    {x=anc[x][i];y=anc[y][i];    }    return anc[x][0];//返回父亲}int main(){       //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);    for(int i=1;i<=n-1;++i)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        build(u,v);        build(v,u);    }    dfs(s,s);    ready();    anc[s][0]=s;    for(int i=1;i<=m;++i)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        int ans=lca(a,b);        printf("%d\n",ans);//在线回答    }    return 0;}