poj2441(状压dp)

来源：互联网发布：数据挖掘入门编辑：程序博客网时间：2024/05/01 20:41

题目链接：http://poj.org/problem?id=2441，题意相当于给定n个公牛及它们各自想打的篮球场地，求取

方案数使得这n个公牛都有场地可打且这些场地均不重复。

看完《挑战程序设计竞赛》做的第一道状态压缩动态规划题，状态转移方程相对比较好想。注意这道数据

还是比较大，亦用滚动数组~~~

一开始我是用n作为第二维进行状态转移的，超时了~~~后来看了讨论，便转为m作为第二维，具体思路即：

f[S][j]表示前(j-1)个场地处理过达到状态S的方案数（其中S可压缩成一个整数，该整数的二进制位中，从右往左数

第k位若为1，表示序号为k的公牛已经有场地，否则该公牛未被分配场地。例如，若S=5，则其用二进制表示即

101，表示序号为1、3的公牛已有场地，而序号为2的未分配）

而f[S][j]=f[S][j+1](序号为j的场地不用)+f[S'][j+1](可先处理想打第j号场地的各公牛序号，然后看S，若该公牛

未被分配场地(即相应二进制位值为0)，则可选将场地分配给其，然后S'即在S的基础上再将该公牛标记为

已被分配场地状态的状态)

注意对二进制位的一些基本操作：

1.求低到高位取n的第m位

int getBit(int n, int m){      return (n >> (m-1)) & 1;  }

2.从低到高位将n的第m位置为1

int setBitToOne(int n, int m){      return n | (1 << (m-1));      /*将1左移m-1位找到第m位，得到000...1...000       n在和这个数做或运算*/  }

3.从低到高位将n的第m位置为0

int setBitToZero(int n, int m){      return n & ~(1 << (m-1));      /* 将1左移m-1位找到第m位，取反后变成111...0...1111        n再和这个数做与运算*/  }

然后边界条件即f[(1<<n)-1][m+1]=1 (所有m个场地处理过，n个公牛都被分配场地了)

再注意点循环顺序~~~我的一开始一直TLE，后来改了一下，勉强过了，10s多poj上都能过，真是开挂了！

代码如下：

import java.util.Scanner;public class Main {static int n, m, num;static int arr[][], size[], total[], choose[][];static int f[];static boolean bo[][];public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner reader = new Scanner(System.in);n = reader.nextInt();m = reader.nextInt();arr = new int[n + 1][m + 1];size = new int[n + 1];bo = new boolean[n + 1][m + 1];for (int i = 1; i <= n; i++) {size[i] = reader.nextInt();for (int j = 1; j <= size[i]; j++) {arr[i][j] = reader.nextInt();bo[i][arr[i][j]] = true;}}choose = new int[m + 1][n + 1];total = new int[m + 1];for (int i = 1; i <= m; i++)for (int j = 1; j <= n; j++)if (bo[j][i]) {total[i]++;choose[i][total[i]] = j;}f = new int[1 << n];f[(1 << n) - 1] = 1;num = (1 << n) - 1;int num2;for (int i = m; i >= 1; i--) {for (int j = 0; j <= num; j++) {for (int k = 1; k <= total[i]; k++) {num2 = choose[i][k];if ((j >> (num2 - 1) & 1) == 0)f[j] += f[j | 1 << (num2 - 1)];}}}System.out.println(f[0]);}}

0 0