java实现排序算法之插入排序(直接插入排序,折半插入排序,希尔排序)
来源:互联网 发布:三菱q系列plc编程软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 16:38
插入排序:其基本思想就是每次将一个待排序的的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中,直到全部记录插入完成,其主要的算法有:直接插入排序,折半插入排序,希尔排序,下面主要介绍这三个算法:
直接插入排序:这个比较简单
算法思想:就是第一个元素默认有序,然后从第二个元素开始,逐个向前插入,先寻找要插入位置,然后位置后元素整体后移一位,然后插入元素即可,比较好理解,代码也比较简单
稳定性:稳定
时空复杂度与初始状态是否有关:是
时间复杂度:
最好情况:O(n)——元素递增有序,比较次数为n次
最坏情况:O(n^2) ——元素递减有序,比较次数n(n-1)/2
平均情况:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
下面java实现的代码:
public class Main {public static void main(String[] args) {int []a={4,9,2,7,1,8,9,5,3};directInsertSort(a);System.out.println(Arrays.toString(a));}public static void directInsertSort(int []a){for(int i=1;i<a.length;i++){//从第二个元素开始,逐渐向前插入/*int temp=a[i];while(temp<a[i-1]){//while 循环实现元素后移a[i]=a[i-1];i--;if(i==0)break;}a[i]=temp;*/int temp=a[i];int j=i-1;for(;j>=0&&temp<a[j];j--){//for循环实现,元素后移a[j+1]=a[j];}a[j+1]=temp;}}}
算法思想:第一个元素默认有序,从第二个元素开始,用折半查找方式向前查找插入位置,然后后移元素,插入即可
稳定性:稳定
时空复杂度与初始状态是否有关:无关
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
下面是java实现的代码:
public class Main {public static void main(String[] args) {int []a={4,9,2,7,1,8,9,5,3};binaryInsertSort(a);System.out.println(Arrays.toString(a));}public static void binaryInsertSort(int []a){for(int i=1;i<a.length;i++){int temp=a[i];int j=binarySearch(a, temp, 0, i-1);for(int b=i-1;b>=j;b--){//j后元素后移a[b+1]=a[b];}a[j]=temp;}}public static int binarySearch(int []a,int target,int low,int high){//target为要查找元素 low,high为数组中的查找范围while(low<=high){int mid=(low+high)/2;if(a[mid]<target)low=mid+1;//注意这里没有a[mid]=target的情况,这是和折半查找的区别,这里要找的是插入位置,并不是元素else high=mid-1;}return high+1;//为应插入之位置}}
希尔排序:
算法思想:将待排序表分割成若干个若干个形如L[i,i+2d,i+3d,i+4d.........i+kd]的特殊字表,d为步长,分别进行直接插入排序,通过改变步长逐渐将整个表排列有序,最后对全体记录进行一次直接插入排序即可。
稳定性:不稳定
时空复杂度 与初始状态有关
时间复杂度:其时间复杂度依赖于增量序列 的函数,最坏情况下时间复杂度为O(n^2)
空间复杂度:O(1)
下面为java实现的代码:
public class Main {public static void main(String[] args) {int []a={4,9,2,7,1,8,9,5,3};shellSort(a);System.out.println(Arrays.toString(a));}public static void shellSort(int []a){for(int sl=a.length/2;sl>=1;sl=sl/2){//sl 即为steplength步长for(int i=sl;i<a.length;i++){//插入排序,从步长的第二个元素开始取出向前插入if(a[i]>a[i-sl])continue;//如果要插入元素比前一个元素要大,就没必要在执行插入后移操作int temp=a[i];int j=i-sl;for(;j>=0&&a[j]>temp;j=j-sl){//直接插入操作,比目标元素大的后移a[j+sl]=a[j];}a[j+sl]=temp;//插入位置,插入}}}}
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