[UVa10779]Collectors Problem（最大流）

题目描述

传送门

题意：有T(T≤20)组数据。Bob在与他的n−1(2≤n≤10)个同伴交换糖纸，一共有m(5≤m≤25)种糖纸。Bob希望能和同伴交换使得手上的糖纸数尽量多。他的同伴只会用手上的重复的交换手上没有的，并且他的同伴们之间不会产生交换。求出Bob能拥有的最大糖纸种数。

题解

因为同伴只愿意用多余的交换没有的，所以Bob拿一种糖纸只能与一个同伴交换一次
建立s,t，两排点xi,yi，xi表示第i种糖纸，yi表示除Bob外的第i个同伴
s->xi，容量为Bob拥有的第i种糖纸数量，xi->t，容量为1
对于一个同伴i，如果他没有第j种糖纸，那么xj->yi，容量为1
如果他有第j种糖纸，那么yi->xj，容量为他有的糖纸数量-1

代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;#define N 50#define E 2005#define inf 2000000000int T,Case,n,m,x,y,s,t,maxflow;int cnt[N][N];int tot,point[N],nxt[E],v[E],remain[E];int deep[N],cur[N];queue <int> q;void clear(){    n=m=x=y=s=t=maxflow=0;    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point));}void addedge(int x,int y,int cap){    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap;    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0;}bool bfs(int s,int t){    for (int i=1;i<=t;++i) deep[i]=t;    deep[s]=0;    for (int i=1;i<=t;++i) cur[i]=point[i];    while (!q.empty()) q.pop();    q.push(s);    while (!q.empty())    {        int now=q.front();q.pop();        for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])            if (deep[v[i]]==t&&remain[i])            {                deep[v[i]]=deep[now]+1;                q.push(v[i]);            }    }    return deep[t]<t;}int dfs(int now,int t,int limit){    if (now==t||!limit) return limit;    int flow=0,f;    for (int i=cur[now];i!=-1;i=nxt[i])    {        cur[now]=i;        if (deep[v[i]]==deep[now]+1&&(f=dfs(v[i],t,min(remain[i],limit))))        {            flow+=f;            limit-=f;            remain[i]-=f;            remain[i^1]+=f;            if (!limit) break;        }    }    return flow;}void dinic(int s,int t){    while (bfs(s,t))        maxflow+=dfs(s,t,inf);}int main(){    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        clear();        scanf("%d%d",&n,&m);        for (int i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%d",&x);            while (x--) scanf("%d",&y),++cnt[i][y];        }        s=n+m,t=s+1;        for (int i=1;i<=m;++i)        {            if (cnt[1][i]) addedge(s,i,cnt[1][i]);            addedge(i,t,1);        }        for (int i=1;i<=m;++i)            for (int j=2;j<=n;++j)            {                if (!cnt[j][i]) addedge(i,m+j-1,1);                if (cnt[j][i]>1) addedge(m+j-1,i,cnt[j][i]-1);            }        dinic(s,t);        printf("Case #%d: %d\n",++Case,maxflow);    }}