UVA - 1220 Party at Hali-Bula 树的最大独立集

来源：互联网发布：数据录入员是做什么的编辑：程序博客网时间：2024/05/17 04:12

题意：给定n个人，存在上下级关系，每个人只有一个上级，求最大独立集。并判断最大独立集是否唯一

思路：d[i][0]表示以i为根的子树中，不选择第i个节点的最大独立集，f[i][0]表示以i为根的子树中，不选择第i个节点的方案是否唯一。同理，d[i][1]和f[i][1]就是选择第i个节点的情况。

状态转移：d[i][0] =∑max(d[v][0], d[v][1]), d[i][1] = ∑d[v][0];

唯一性的转移方程见代码：

if(k == 1) { //选择节点u d[u][k] += dfs(v, 0); //不选择子节点if(!f[v][0]) f[u][k] = 0;  }else {d[u][k] += max(dfs(v, 1), dfs(v, 0));if(d[v][0] == d[v][1]) f[u][k] = 0;else if(d[v][0] > d[v][1] && !f[v][0]) f[u][k] = 0;else if(d[v][1] > d[v][0] && !f[v][1]) f[u][k] = 0;}

AC代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<utility>#include<string>#include<iostream>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<queue>#include<stack>using namespace std;#define eps 1e-10#define inf 0x3f3f3f3f#define PI pair<int, int> const int maxn = 200 + 5;map<string, int>name;vector<int>son[maxn];int cnt, d[maxn][2], f[maxn][2];int getID(string &p) {if(!name.count(p)) name[p] = cnt++;return name[p];}int dfs(int u, int k) {f[u][k] = 1;d[u][k] = k;int n = son[u].size();for(int i = 0; i < n; ++i) {int v = son[u][i];if(k == 1) { //选择节点u d[u][k] += dfs(v, 0); //不选择子节点if(!f[v][0]) f[u][k] = 0;  }else {d[u][k] += max(dfs(v, 1), dfs(v, 0));if(d[v][0] == d[v][1]) f[u][k] = 0;else if(d[v][0] > d[v][1] && !f[v][0]) f[u][k] = 0;else if(d[v][1] > d[v][0] && !f[v][1]) f[u][k] = 0;}}return d[u][k];}int main() {int n, root;string boss, kid;while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {for(int i = 0; i < n; ++i) son[i].clear();name.clear();cnt = 0;cin >> boss;getID(boss);for(int i = 1; i < n; ++i) {cin >> kid >> boss;int par = getID(boss), kids = getID(kid);son[par].push_back(kids);}int ans = max(dfs(0, 0), dfs(0, 1));printf("%d ", ans);int only = 1;if(d[0][0] == d[0][1]) only = 0;else if(d[0][0] > d[0][1] && !f[0][0]) only = 0;else if(d[0][1] > d[0][0] && !f[0][1]) only = 0;if(only) printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;}

如有不当之处欢迎指出！

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