hdu4411（#最小费用流）

来源：互联网发布：感性和理性知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/21 00:19
/*translation:    n个城市，从0出发，要遍历所有得城市。在访问城市i之前必须已经访问完所有j（j<i）得城市。现在最多有k    个人，求这k个人遍历完所有的城市所走的最小距离。solution:    最小费用流    添加源点、汇点。源点和0之间添加容量为k，费用0的边。0和汇点添加容量k，费用0的边（因为不必k个人全都用）    将每个点拆成i、i+n。i、i+n之间添加容量1，费用-INF的边。对每个编号大于i的城市j，在i+n,j之间添加容量1，    费用为城市i、j之间的最短距离。如此建图之后，再求最小费用流note:    # 一开始的思路建图少了两个步骤，考虑到没有必须用到k个人，所以在0->t之间必须添加费用0，容量k的边，但是      这样的话求出来的费用是0，因为都走这条边了。为了能让走其它的城市，所以还必须将城市拆点，再在拆成的两个      点之间添加费用负无穷的边，使得尽量遍历所有的城市。*/#include <iostream>#include <queue>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 205;const int INF = 1000000;typedef pair<int,int> P;struct Edge{    int to, cap, cost, rev;    Edge(int to_, int cap_, int cost_, int rev_):to(to_),cap(cap_),cost(cost_),rev(rev_){}};vector<Edge> G[maxn];int V, n, m, k, min_dist[maxn][maxn];int h[maxn], dist[maxn], prevv[maxn], preve[maxn];void add_edge(int from, int to, int cap, int cost){    G[from].push_back(Edge(to, cap, cost, G[to].size()));    G[to].push_back(Edge(from, 0, -cost, G[from].size()-1));}int min_cost_flow(int s, int t, int f){    int res = 0;    while(f > 0) {        fill(dist, dist + V, INF);        dist[s] = 0;        bool update = true;        while(update) {            update = false;            for(int v = 0; v < V; v++) {                if(dist[v] == INF)  continue;                for(int i = 0; i < G[v].size(); i++) {                    Edge& e = G[v][i];                    if(e.cap > 0 && dist[e.to] > dist[v] + e.cost) {                        dist[e.to] = dist[v] + e.cost;                        prevv[e.to] = v;                        preve[e.to] = i;                        update = true;                    }                }            }        }        if(dist[t] == INF)  return -1;        int d = f;        for(int v = t; v != s; v = prevv[v]) {            d = min(d, G[prevv[v]][preve[v]].cap);        }        f -= d;        res += d * dist[t];        for(int v = t; v != s; v = prevv[v]) {            Edge& e = G[prevv[v]][preve[v]];            e.cap -= d;            G[v][e.rev].cap += d;        }    }    return res;}int main(){    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k), n || m || k) {        for(int i = 0; i < maxn; i++)   G[i].clear();        for(int i = 0; i < maxn; i++)            for(int j = 0; j < maxn; j++)                min_dist[i][j] = INF;                        for(int i = 0; i < maxn; i++)   min_dist[i][i] = 0;        int u, v, w;        for(int i = 0; i < m; i++) {            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);            min_dist[u][v] = min(min_dist[u][v], w);            min_dist[v][u] = min_dist[u][v];        }        for(int k = 0; k <= n; k++) {            for(int i = 0; i <= n; i++) {                for(int j = 0; j <= n; j++) {                    min_dist[i][j] = min(min_dist[i][j], min_dist[i][k] + min_dist[k][j]);                }            }        }        int s = 2 * n + 1, t = s + 1;        V = t + 1;        add_edge(s, 0, k, 0);        add_edge(0, t, k, 0);        for(int i = 1; i <= n; i++) {            for(int j = i + 1; j <= n; j++) {                add_edge(i + n, j, 1, min_dist[i][j]);            }            add_edge(0, i, 1, min_dist[0][i]);            add_edge(i + n, t, 1, min_dist[i][0]);            add_edge(i, i + n, 1, -INF);        }        printf("%d\n", min_cost_flow(s, t, k) + n * INF);    }    return 0;}
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