Codeforces617E【莫队算法+前缀异或】

来源：互联网发布：淘宝网太极刀编辑：程序博客网时间：2024/05/20 22:37

题意：
给出一系列数，对每个查询区间，计算有多少个子区间异或为k。
思路：
可以先预处理异或前缀，一个区间[L,R]的异或值=sum[R]^sum[L-1];
如果当前区间是[a,b]，加一个右端点b+1，那么这个b+1的贡献就是[a,b]区间内有多少个sum[x]=sum[b+1]^k
那么我们可以每次记录num[sum[x]]即num[sum[b+1]^k]，并记录num[sum[b+1]]++，同理左区间。

那么我们就可以使用莫队算法。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;typedef pair<int,int> PII;const int N=2e6+10;int sum[N],pos[100010];LL num[N];int n,m,k,x;struct asd{    int left,right,id;    LL res;}e[100010];bool cmp(asd x,asd y){    if(pos[x.left]==pos[y.left]) return x.right<y.right;    return pos[x.left]<pos[y.left];}LL ans; //答案遵守ans先加，再变；先变，ans再减；void solve(){    sort(e,e+m,cmp);    ans=0;    memset(num,0,sizeof(num));    int L=0,R=0;    for(int i=0;i<m;i++)    {        while(L<e[i].left-1)                         //当他在区间左边，他要减去他产生右端        {            num[sum[L]]--;                            //先变            ans-=num[sum[L]^k];               //答案再减            L++;        }        while(L>=e[i].left)                      //当他在区间右边，他要加上他右端        {            L--;            ans+=num[sum[L]^k];          //先加答案            num[sum[L]]++;                      //再变        }        while(R<=e[i].right)                //小于，要加左边        {            ans+=num[sum[R]^k];        //先加答案            num[sum[R]]++;                   //再变            R++;        }        while(R>e[i].right+1)               //大，要减左        {            R--;            num[sum[R]]--;                      //先变            ans-=num[sum[R]^k];         //再减答案        }        e[e[i].id].res=ans;    }    for(int i=0;i<m;i++)        printf("%lld\n",e[i].res);}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    sum[0]=0;    int block=(int)sqrt(n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&x);        sum[i]=sum[i-1]^x;        pos[i]=(i-1)/block+1;    }    for(int i=0;i<m;i++)    {        scanf("%d%d",&e[i].left,&e[i].right);        e[i].id=i;    }    solve();    return 0;}/*6 2 31 2 1 1 0 31 63 55 3 11 1 1 1 11 52 41 3*/

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