矩形覆盖
来源:互联网 发布:ubuntu 界面 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 09:57
题目描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
思路:时间上仍然是一个菲波那切数列,具体分析如下:
2*n的大矩形,和n个2*1的小矩形
其中target*2为大矩阵的大小
有以下几种情形:
1.target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1;
2.target = 1大矩形为2*1,只有一种摆放方法,return1;
3.target = 2 大矩形为2*2,有两种摆放方法,return2;
4.target = n 分为两步考虑:
第一次摆放一块 2*1 的小矩阵,则摆放方法总共为f(target - 1)√ √
第一次摆放一块1*2的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-2)
第一次摆放一块1*2的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-2)
因为,摆放了一块1*2的小矩阵(用√√表示),对应下方的1*2(用××表示)摆放方法就确定了,所以为f(targte-2)
√√ ××
所以:f(target) =f(target - 1) + f(targte-2),python的代码和前面一样,下面是java代码,用递归
public class Solution { public int RectCover(int target) { if(target==0){ return 0; } if(target==1){ return 1; } else if(target==2){ return 2; }else{ return RectCover(target-1)+RectCover(target-2); } } }
0 0
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