JZOJ4975. 区间

来源：互联网发布：115签到软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:30

题目大意

给定一个长度为n的排列。
求有多少个连续的数字区间[l,r]可以拆成排列中的两个不同区间内的权值并。

Data Constraint
n≤3×105

题解

设f[i][j]表示权值区间为[i,j]在原序列中至少要拆多少个区间。
考虑从小到大枚举j，设j在P中的位置为x，那么当前对于i≤P[x−1]且i≤P[x+1]的f都要-1，只小于其中一个的f不变，其余f+1。线段树维护即可。

时间复杂度：O(nlogn)

SRC

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std ;#define N 300000 + 10typedef long long ll ;struct Tree {    int tag ;    int Min1 , Min2 ;    int Num1 , Num2 ;} T[4*N] ;int P[N] , Q[N] ;int n ;ll ans , ret ;int min( int x , int y ) { return x < y ? x : y ; }int max( int x , int y ) { return x > y ? x : y ; }void Update( int v ) {    if ( !T[v].tag ) return ;    int lv = v + v , rv = v + v + 1 ;    T[lv].Min1 += T[v].tag ;    T[lv].Min2 += T[v].tag ;    T[rv].Min1 += T[v].tag ;    T[rv].Min2 += T[v].tag ;    T[lv].tag += T[v].tag ;    T[rv].tag += T[v].tag ;    T[v].tag = 0 ;}void Merge( int v ) {    int lv = v + v , rv = v + v + 1 ;    T[v].Min1 = min( T[lv].Min1 , T[rv].Min1 ) ;    int tp = 0x7FFFFFFF ;    if ( T[lv].Min1 > T[v].Min1 ) tp = min( tp , T[lv].Min1 ) ;    if ( T[lv].Min2 > T[v].Min1 ) tp = min( tp , T[lv].Min2 ) ;    if ( T[rv].Min1 > T[v].Min1 ) tp = min( tp , T[rv].Min1 ) ;    if ( T[rv].Min2 > T[v].Min1 ) tp = min( tp , T[rv].Min2 ) ;    T[v].Min2 = tp ;    T[v].Num1 = T[v].Num2 = 0 ;    T[v].Num1 += T[lv].Min1 == T[v].Min1 ? T[lv].Num1 : 0 ;    T[v].Num1 += T[rv].Min1 == T[v].Min1 ? T[rv].Num1 : 0 ;    T[v].Num2 += T[lv].Min1 == T[v].Min2 ? T[lv].Num1 : 0 ;    T[v].Num2 += T[lv].Min2 == T[v].Min2 ? T[lv].Num2 : 0 ;    T[v].Num2 += T[rv].Min1 == T[v].Min2 ? T[rv].Num1 : 0 ;    T[v].Num2 += T[rv].Min2 == T[v].Min2 ? T[rv].Num2 : 0 ;}void Modify( int v , int l , int r , int x , int y , int del ) {    if ( x > y ) return ;    if ( l == x && r == y ) {        T[v].Min1 += del , T[v].Min2 += del ;        T[v].tag += del ;        return ;    }    Update(v) ;    int mid = (l + r) >> 1 ;    if ( y <= mid ) Modify( v + v , l , mid , x , y , del ) ;    else if ( x > mid ) Modify( v + v + 1 , mid + 1 , r , x , y , del ) ;    else {        Modify( v + v , l , mid , x , mid , del ) ;        Modify( v + v + 1 , mid + 1 , r , mid + 1 , y , del ) ;    }    Merge(v) ;}void Search( int v , int l , int r , int x , int y ) {    if ( l == x && r == y ) {        ret += T[v].Min1 <= 2 ? T[v].Num1 : 0 ;        ret += T[v].Min2 <= 2 ? T[v].Num2 : 0 ;        return ;    }    Update(v) ;    int mid = (l + r) >> 1 ;    if ( y <= mid ) Search( v + v , l , mid , x , y ) ;    else if ( x > mid ) Search( v + v + 1 , mid + 1 , r , x , y ) ;    else {        Search( v + v , l , mid , x , mid ) ;        Search( v + v + 1 , mid + 1 , r , mid + 1 , y ) ;    }    Merge(v) ;}void MakeTree( int v , int l , int r ) {    T[v].Num1 = r - l + 1 ;    if ( l == r ) return ;    int mid = (l + r) >> 1 ;    MakeTree( v + v , l , mid ) ;    MakeTree( v + v + 1 , mid + 1 , r ) ;}int main() {    scanf( "%d" , &n ) ;    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {        scanf( "%d" , &P[i] ) ;        Q[P[i]] = i ;    }    P[0] = P[n+1] = n + 1 ;    MakeTree( 1 , 1 , n ) ;    for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {        int x = Q[i] ;        Modify( 1 , 1 , n , 1 , i , 1 ) ;        if ( P[x-1] < i ) Modify( 1 , 1 , n , 1 , P[x-1] , -1 ) ;        if ( P[x+1] < i ) Modify( 1 , 1 , n , 1 , P[x+1] , -1 ) ;        ret = 0 ;        Search( 1 , 1 , n , 1 , i ) ;        ans += ret ;    }    printf( "%lld\n" , ans - n ) ;    return 0 ;}

以上.

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