POJ - 1840 Eqs解题报告

来源：互联网发布：网络拓扑图用什么画编辑：程序博客网时间：2024/05/06 11:42

题目大意:
对于给定的a1,a2,a3,a4,a5[-50,50]。让你求出方程a1·x1^3+a2·x2^3+a3·x3^3+a4·x4^3+a5·x5^3=0的解（[-50,50]范围内）的个数。
思路：

如果只是简单地枚举范围内的所有的数，那么，100^5=10^10肯定是超时了。优化方法：用列表法首先写出x^3的所有可能值(100个)，再求出所有a1·x1^3 + a2·x2^3+ a3·x3^3的可能值（n^3）,并排序(n^3)*(log(n^3))。和所有a4·x4^3+ a5·x5^3的可能值（n^2），然后枚举所有a4·x4^3+ a5·x5^3的可能值，二分查找a1·x1^3 + a2·x2^3+ a3·x3^3的可能值中是否存在对应解(n^2)*(log(n^3))。

总时间复杂度为：(n^3)(log(n^3))。

然后写到一半发现，二分还是慢，哈希表更快，而且不需要排序，只需要O(n^3)。

#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>#define N 110#define MOD 1000000using namespace std;int a[6]={0};int x[N]={0};int s[N*N*N]={0};int hash[N*N*N]={0};int next[N*N*N]={0};/*int find(int x){int ss=0;for(int i=0;i<=MOD;i++){if(x==s[i])ss++;}return ss;}*/int my_find(int x){int u=(((long long)x*(long long)x)%MOD)+1;u=hash[u];int z=0;while(u){if(s[u]==x){z++;}u=next[u];}return z;}void ceshi(){for(int i=0;i<1000000;i++){cout<<hash[i]<<" ";}}int main(){int n=0;for(int i=-50;i<=50;i++){if(i==0)continue;x[n]=i*i*i;n++;}for(int i=1;i<=5;i++)cin>>a[i];int l=1;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){for(int k=0;k<n;k++){int v=0;s[l]=a[1]*x[i]+a[2]*x[j]+a[3]*x[k];v=((long long)s[l]*(long long)s[l])%MOD+1;next[l]=hash[v];hash[v]=l;l++;}}}int sum=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){int t=a[4]*x[i]+a[5]*x[j];sum=sum+my_find(-t);//在s数组中查找是否有-t.}}//ceshi();cout<<sum;}

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