【数学基础】范数:L0、L1、L2
来源:互联网 发布:淘宝px是什么意思 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 14:22
参考:
http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995机器学习中的范数规则化之(一)L0、L1与L2范数
http://blog.csdn.net/ice110956/article/details/18304485范数
【一、向量范数】
p值能分别取0,1,2,∞,这四种范数形式。并附例子说明
例子为:X = [1 2 3 0 -1 0 4 1 5]
- 零范数
指的是:X中非零元素的个数。
例子中:
||X||0 = 7
- 一范数
指的是:X中所有元素绝对值的和
例子中:
||X||1 = |1|+|2|+|3|+|-1|+|4|+|1|+|5| = 17
- 二范数(也称欧式范数)
指的是:X中所有元素的平方和再开方
例子是:
||X||2 = sqrt(|1|^2+|2|^2+|3|^2+|-1|^2+|4|^2+|1|^2+|5|^2) = 7.55
- 最大范数
指的是:∞为正无穷大,X中所有元素绝对值的最大值
例子是:
||X||∞ = max(|1|,|2|,|3|,|-1|,|4|,|1|,|5| )= 5
【二、矩阵范数】
借助了向量范数的概念
例子为:
- 零范数
- 一范数
- 二范数
矩阵的二范数也称为弗洛贝尼乌斯(Frobeniusnorm)或希尔伯特·施密特范数(F范数)
- 无穷范数
【三、机器学习中的范数】
理解后再补充。。。
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