【NOI2006】最大获利 网络流

题目描述

　　新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。 THU集团旗下的 CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。
在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共 N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第 i个通讯中转站需要的成本为 Pi（1≤i≤N）。
　　另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共 M个。关于第 i个用户群的信息概括为 Ai, Bi和 Ci：这些用户会使用中转站 Ai和中转站 Bi进行通讯，公司可以获益 Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N）
　　THU集团的 CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 – 投入成本之和）

题目大意

有N个点，权值（成本）为Pi，M条信息，内容为A,B,C，如果A,B均被选择，则可以获得C的利益。求选择一些点能够得到的最大的利益（获利-成本）。

数据范围

80%　n<=200，m<=1000
100% n<=5000,m<=50000,0<=ci<=100,0<=pi<=100

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

样例输出

4

解题思路

最大权闭合图
边的事件依赖于两个端点事件的发生，将边事件转为点事件，求解最大权闭合图

代码代码比较丑，凑活着看吧QAQ

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cmath>#define Maxn 55555#define Maxe 555555//数组都是随缘乱开的233using namespace std;inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int S,T,N,dis[Maxn],GAP[Maxn],h[Maxn],cnt=0,Sum=0,m,n;struct node{int to,next,v,pair;}e[Maxe];void AddEdge(int x,int y,int v,int pair){e[cnt]=(node){y,h[x],v,pair};h[x]=cnt;}void AddEdge(int x,int y,int v){if(x==S)Sum+=v;AddEdge(x,y,v,++cnt+1);AddEdge(y,x,0,++cnt-1);}int SAP(int x,int Maxflow){    if(x==T)return Maxflow;    int tmp=Maxflow;    for(int p=h[x];p;p=e[p].next){        int y=e[p].to;        int flow=min(tmp,e[p].v);        if(flow&&dis[x]==dis[y]+1){            int ret=SAP(y,flow);            tmp-=ret;            e[p].v-=ret;            e[e[p].pair].v+=ret;            if(!tmp||dis[S]==N)return Maxflow-tmp;        }    }    if(--GAP[dis[x]]==0)dis[S]=N;    else GAP[++dis[x]]++;    return Maxflow-tmp;}int SAP(){    memset(dis,0,sizeof(dis));    memset(GAP,0,sizeof(GAP));    GAP[0]=N;    int Ans=0;    while(dis[S]<N)Ans+=SAP(S,1<<30);    return Ans;}int main(){    n=Getint(),m=Getint();    S=0,T=n+m+1,N=T+1;    for(int i=1;i<=n;i++)AddEdge(i+m,T,Getint());    for(int i=1;i<=m;i++){        AddEdge(i,Getint()+m,1<<30);        AddEdge(i,Getint()+m,1<<30);        AddEdge(S,i,Getint());    }    cout<<Sum-SAP();    return 0;}