二叉查找树

取自JAVA书籍，数据结构与算法分析。其中remove方法添加了理解信息。

1、整体源码结构

public Class BinarySearchTree<AnyType extends Comparable<? super AnyType>>{   //二叉树结构   private static class BinaryNode<AnyType>   { /*-----*/}   private BinaryNode<AnyType> root;   public BinarySearchTree()   { root= null; }   public void makeEmpty()   {root= null;}   public boolean isEmpty()   {return root== null; }   public boolean contains(AnyType x)   {return contains(x, root);}   public AnyType findMin()   { if(isEmpty()) throw new UnderflowException();      return findMin(root).element;   }   public AnyType findMax()   { if(isEmpty()) throw new UnderflowException();      return findMax(root).element;   }   public void insert(AnyType x)   {root= insert(x, root);}   public void remove(AnyType x)   {root=remove(x, root);}   public void printTree()      private boolean contains(AnyType x, BinaryNode<AnyType> t)   {/**************/}   private BinaryNode<AnyType> findMin (BinaryNode<AnyType t)   {/************/}   private BinaryNode<AnyType> findMax (BinaryNode<AnyType t)   {/************/}   private BinaryNode<AnyType> insert(AnyType x, BinaryNode<AnyType> t)  {/************/}   private BinaryNode<AnyType> remove(AnyType x, BinaryNode<AnyType> t) {/************/}   private void printTree(BinaryNode<AnyType> t)   {/******************/}}

1、结构
节点元素值，左右子节点信息（类似链指向）

private static class BinaryNode(AnyType){   //Constructors   BinaryNode(AnyType theElement)   { this(theElement, null, null);}   BinaryNode(AnyType theElement, BinaryNode<AnyType>lt, BinaryNode<AnyType> rt)   { element=}   AnyType element;//The data in the node   BinaryNode<AnyType> left;//Left Child;   BinaryNode<AnyType> right;//Right Child;}

3、contains 方法, 比较简单，注意null的处理

private boolean contains(AnyType x, BinaryNode<AnyType> t){   if(t==null)      return false;   int compareResult= x.compareTo(t.element);   if(compareResult < 0)      return contains(x, t.left);   else if(compareResult > 0)      return contains(x, t.right);   else      return true; //Math}

4、findMin, findMax
findMin 从根开始一直遍历左儿子，终点就是最小值。
同理，findMax向右遍历

/********findMin*********/private BinaryNode<AnyType> findMin (BinaryNode<AnyType> t){   if(t == null)      return null;   else if(t.left == null)      return t;   return findMin(t.left);}/******findMax*******/private BinaryNode<AnyType> findMax(BinaryNode<AnyType> t){   if(t == null)      return null;   else if(t.right == null)      return t;   return findMax(t.right);}

5、insert 方法

private BinaryNode<AnyType> insert(AnyType x, BinaryNode<AnyType> t){   if( t== null)      return new BinaryNode<> (x, null, null);   int compareResult= x.compareTo(t.element);   if(compareResult < 0)      t.left= insert(x, x.left);//t.left 就是为了保持新建立父到子的链   else if(compareResult > 0)      t.right= insert(x, t.right);//t.right 保持新建链   else      ;//Duplicate; do nothing   return t;}

6、remove方法
分三种情况
1、节点为叶子，直接删除，不会破坏树结构
2、节点有且仅有一个儿子，该节点可在其父节点调整链绕过该节点。删除该节点
3、节点有2个儿子，根据二叉树的定义，策略为，在右子树找到最小值替换该节点的元素值data，不改变该节点树结构。再递归删除该节点（最小值节点 ），（删除时，链结构也要调整）
记住。右子树中的最小的节点不可能有左儿子，所以remove节点要容易。

private BinaryNode<AnyType> remove (AnyType x, BinaryNode<AnyType> t){   if(t== null)      return t;//Item not found; do nothing   int compareResult= x.compareTo(t.element);   if(compareResult< 0)      t.left= remove(x, t.left);//t.left= 为了保持链   else if(compareResult> 0)      t.right= remove(x, right);//t.right= 为了保持链   else if(t.left != null && t.right != null)// two children   {      t.element=findMin(t.right).element;//替换元素值      t.right= remove(t.element, t.right);//递归删除右子树的最小值并且t.right 保持新建里的链关系   }   else      //one child 时直接子覆盖父      //no child 返回null      t=(t.left != null) ? t.left: t.right;   return t;}

总结：
理解上特别注意insert 和remove 通过递归返回t.left= or t.right 很好了保持了原有不需要改变的树结构，同时可以建立新的树结构。几乎就是遍历了一遍，有需要的就去修改树结构链