Openjudge程序设计Mooc 5.1拦截导弹

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描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入

输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入

8300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

/* * 这题就是求最长的非增子列   测试用例：300 207 155 300 299 170 158 65   最长的非增子列： 300 300 299 170 158 65 输出6.   解题思路：   1. 记dp[i]为以i结尾的最长非增子列   2. 推出动态转移方程       1. 对所有的 i>2 && i<=k;      2. if(p[i] > p[j](j>=1 && j<=i-1))  if(dp[j] + 1 > dp[i]) dp[i] = dp[j] + 1;   3.边界条件为所有的dp[i]都为1。   4. 最长非增子列即为max(dp[1]..dp[i]..dp[k])*/#include "iostream"#include "cstring"#include "algorithm"using namespace std;int main() {int k;int dp[26];int p[26];cin >> k;for (int i = 1; i <= k; i++) {cin >> p[i];dp[i] = 1;}for (int i = 2; i <= k; i++) {for (int j = 1; j < i; j++) {if (p[i] <= p[j])if(dp[j]+1 >dp[i])dp[i] = dp[j] + 1;}}int Max = -1;for (int i = 1; i <= k; i++) {if (dp[i] > Max)Max = dp[i];}cout << Max << endl;return 0;}