基于物品的协同过滤算法itemCF原理及python代码实现

基于物品的协同过滤算法主要分为两步：

（1）计算物品之间的相似度；

（2）根据物品之间的相似度以及用户历史行为给用户生成推荐列表。

计算物品之间的相似度公式：

|N(i)|是喜欢物品i的用户数，所以分子是同时喜欢物品i和物品j的用户数。上述公式可以理解为喜欢物品i的用户中有多少比例的用户也喜欢物品j。分母惩罚了物品j的权重，可以避免推荐出热门的物品，从而使推荐系统更致力于挖掘长尾信息。

   用itemCF算法计算物品的相似首先度时，建立用户-物品倒排表，然后对于每个用户，将他物品列表中的物品两两在共现矩阵C中加1.详细代码如下所示：

 

#建立物品倒排表,计算物品相似度def itemCF(user_dict):    N=dict()    C=defaultdict(defaultdict)    W=defaultdict(defaultdict)    for key in user_dict:        for i in user_dict[key]:            if i[0] not in N.keys(): #i[0]表示movie_id                N[i[0]]=0            N[i[0]]+=1               #N[i[0]]表示评论过某电影的用户数            for j in user_dict[key]:                if i==j:                    continue                if j not in C[i[0]].keys():                    C[i[0]][j[0]]=0                C[i[0]][j[0]]+=1      #C[i[0]][j[0]]表示电影两两之间的相似度，eg：同时评论过电影1和电影2的用户数    for i,related_item in C.items():        for j,cij in related_item.items():            W[i][j]=cij/math.sqrt(N[i]*N[j])     return W

在得到物品之间的相似度后，itemCF算法通过如下公式计算用户u对一个物品j的兴趣：

这里N(u)是用户喜欢的物品的集合，S(j,K)是和物品j最相似的K个物品的集合，w是物品j和i的相似度，r是用户u对物品i的兴趣。该公式的含义是，和用户历史上感兴趣的物品越相似的物品，越有可能在用户的推荐列表中获得比较高的排名。（这是《推荐系统实践》的公式）

按我对其代码的理解，公式写成下面形式可能更好理解：

S(i,K)是和物品i最相似的K个物品的集合,对于不同的i，物品j都必须满足与i的相似度在前K个，否则跳过该物品i。最后得到的是物品j在用户喜欢的物品中的加权和，再进行排序即可向用户推荐其最感兴趣的物品。（这里解释得有点乱，具体可以看我的代码，当然也有可能是我理解错误，望指正）

该公式的详细代码如下所示：

 

#结合用户喜好对物品排序def recommondation(user_id,user_dict,K):    rank=defaultdict(int)    l=list()    W=itemCF(user_dict)    for i,score in user_dict[user_id]: #i为特定用户的电影id，score为其相应评分        for j,wj in sorted(W[i].items(),key=itemgetter(1),reverse=True)[0:K]: #sorted()的返回值为list            if j in user_dict[user_id]:                continue            rank[j]+=score*wj #先找出用户评论过的电影集合，对每一部电影id，假设其中一部电影id1,找出与该电影最相似的K部电影，计算出在id1下用户对每部电影的兴趣度，接着迭代整个用户评论过的电影集合，求加权和，再排序，可推荐出前n部电影，我这里取10部。    l=sorted(rank.items(),key=itemgetter(1),reverse=True)[0:10]    return l

结果如下：

 

第一列为用户Id，每个用户评论过多部电影，所以这里展示的不是具体的电影名称，而是具体的某一用户，第二列为我们为该用户推荐的十部电影。

干货：附上基于物品的协同过滤算法数据集及代码，开发环境是Python2.7，代码包含详细解释，有兴趣的童鞋可以了解一下，有问题可以和我交流。

参考：

《推荐系统实践》作者: 项亮