BZOJ 1512 [POI2006]Pro-Professor Szu Tarjan强连通分量 DP

来源：互联网发布：新西兰留学利弊端知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:52

题目大意：给定一张n个点，m条边的图（可能有(自)环），给出一个终点，求出到终点方案数最大的所有点。

求到终点的方案的问题，可以想到转化成将边反向以后求终点到所有点的方案。题中说到可能有环，那就用Tarjan算一下强连通分量缩点。对于每一个size>1的点都存在INF条路径。

将图转化为DAG后就可以用DP来解决计算方案数的问题。详见代码。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#define N 1000005#define INF 36500using namespace std;const char inf[10]={"zawsze"};struct Edge {    int from,to,nxt;}e[N];int T,top,n,m,scc_cnt,ans,fir[N],dfn[N],pre[N],s[N],sccno[N],in0[N],scc_siz[N],f[N],q[N];bool k[N];void Tarjan(int x) {    dfn[x]=pre[x]=++T;    s[++top]=x;    k[x]=true;    for(int i=fir[x];i;i=e[i].nxt)        if(!dfn[e[i].to])            Tarjan(e[i].to) , pre[x]=min(pre[x],pre[e[i].to]);        else if(k[e[i].to]) pre[x]=min(pre[x],dfn[e[i].to]);    if(pre[x]==dfn[x]) {        scc_cnt++;        top++;        do {            top--;            sccno[s[top]]=scc_cnt;            scc_siz[scc_cnt]++;            k[s[top]]=false;        }while(s[top]!=x);        top--;    }    return ;}int main() {    ///input    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++) {        int x,y;        scanf("%d%d",&y,&x);        e[i].from=x;        e[i].to=y;        e[i].nxt=fir[x];        fir[x]=i;    }    ///calculate SCC    for(int i=1;i<=n+1;i++)        if(!dfn[i])            Tarjan(i);    ///remake edge    memset(fir,0,sizeof fir);    for(int i=1;i<=m;i++) {        e[i].from=sccno[e[i].from];        e[i].to=sccno[e[i].to];        if(e[i].from==e[i].to) {            k[e[i].from]=true;            continue;        }        if(e[i].to==sccno[n+1]) continue;        e[i].nxt=fir[e[i].from];        fir[e[i].from]=i;    }    ///toposort    for(int x=1;x<=scc_cnt;x++)        for(int i=fir[x];i;i=e[i].nxt)            in0[e[i].to]++;    f[sccno[n+1]]++;    top=0;    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)        if(!in0[i])            s[++top]=i;    ///DP    for(int j=1;j<=top;j++) {        int x=s[j];        if((scc_siz[x]>1 || k[x]) && f[x] || f[x]>INF) f[x]=INF+1; ///attention!!        ans=max(ans,f[x]);        for(int i=fir[x];i;i=e[i].nxt) {            int to=e[i].to;            f[to]+=f[x];            in0[to]--;            if(!in0[to]) s[++top]=to;        }    }    if(ans>INF) printf("%s\n",inf);    else printf("%d\n",ans);    top=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(f[sccno[i]]>=ans)            s[++top]=i;    printf("%d\n",top);    for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",s[i]);    printf("\n");    return 0;}

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