试题_(带分数)03

问题描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6

import java.util.Scanner;  public class ys_09 {      public static void main(String[] args) {          //将等式定义为：N=A+B/C          Scanner scanner=new Scanner(System.in);          N=scanner.nextInt();          long start=System.currentTimeMillis();          int[] s=new int[]{1,2,3,4,5,6,7,8,9};          NLength=(N+"").length();          allRange(s, 0, s.length-1);          long end=System.currentTimeMillis();                  System.out.println("耗时:"+(end-start)+" ms");          System.out.println("总数为:"+kinds+" 种");        }      public static int N;      public static int NLength;//N数字的长度      public static int kinds;      public static void process(int[] s){          String str="";          for(int i=0;i<9;i++) str+=s[i];          int A,B,C,NMA,BC,BMCL,BLastNumber;          //A的位数          for(int i=1;i<=NLength;i++){              /*             //方法1             A=Integer.valueOf(str.substring(0, i));             NMA=N-A;//N减去A的值             if(NMA<=0)return;             BC=9-i;//B和C还有多少为可用             BMCL=(NMA+"").length();//B/C的长度              //确定的B的结束为止             for(int j=i+BC/2;j<=8;j++){//可以优化这里                 B=Integer.valueOf(str.substring(i,j));                 C=Integer.valueOf(str.substring(j,9));                 if(B%C==0&&B/C==NMA){                     kinds++;                     System.out.println(N+"="+A+"+"+B+"/"+C);                 }             }             */              //方法2              A=Integer.valueOf(str.substring(0, i));              NMA=N-A;               if(NMA<=0)return;              BC=9-i;//B和C总共多少位              BLastNumber=(NMA*s[8])%10;//B最后的数字              //j为B最后一个数字的位置              //B最少占有B和C全部数字的一半，否则B/C不可能为整数              for(int j=i+BC/2-1;j<=7;j++){                  //找到符合的位置                  if(s[j]==BLastNumber){                      B=Integer.valueOf(str.substring(i,j+1));                      C=Integer.valueOf(str.substring(j+1,9));                      if(B%C==0&&B/C==NMA){                          kinds++;                          System.out.println(N+"="+A+"+"+B+"/"+C);                      }                      //符合要求的位置只可能出现一次                      break;                  }              }          }      }      public static void swap(int[] s,int a,int b){          if(a==b)return;          int tmp=s[a];          s[a]=s[b];          s[b]=tmp;      }      //全排列      public static void allRange(int[] s,int k,int m){          if(k==m){              process(s);              return;          }          else{              for(int i=k;i<=m;i++){                  swap(s,k,i);                  allRange(s, k+1, m);                  swap(s,k,i);              }          }      }  }  import java.util.Scanner;public class ys_09 {    public static void main(String[] args) {        //将等式定义为：N=A+B/C        Scanner scanner=new Scanner(System.in);        N=scanner.nextInt();        long start=System.currentTimeMillis();        int[] s=new int[]{1,2,3,4,5,6,7,8,9};        NLength=(N+"").length();        allRange(s, 0, s.length-1);        long end=System.currentTimeMillis();                System.out.println("耗时:"+(end-start)+" ms");        System.out.println("总数为:"+kinds+" 种");      }    public static int N;    public static int NLength;//N数字的长度    public static int kinds;    public static void process(int[] s){        String str="";        for(int i=0;i<9;i++) str+=s[i];        int A,B,C,NMA,BC,BMCL,BLastNumber;        //A的位数        for(int i=1;i<=NLength;i++){            /*            //方法1            A=Integer.valueOf(str.substring(0, i));            NMA=N-A;//N减去A的值            if(NMA<=0)return;            BC=9-i;//B和C还有多少为可用            BMCL=(NMA+"").length();//B/C的长度             //确定的B的结束为止            for(int j=i+BC/2;j<=8;j++){//可以优化这里                B=Integer.valueOf(str.substring(i,j));                C=Integer.valueOf(str.substring(j,9));                if(B%C==0&&B/C==NMA){                    kinds++;                    System.out.println(N+"="+A+"+"+B+"/"+C);                }            }            */            //方法2            A=Integer.valueOf(str.substring(0, i));            NMA=N-A;             if(NMA<=0)return;            BC=9-i;//B和C总共多少位            BLastNumber=(NMA*s[8])%10;//B最后的数字            //j为B最后一个数字的位置            //B最少占有B和C全部数字的一半，否则B/C不可能为整数            for(int j=i+BC/2-1;j<=7;j++){                //找到符合的位置                if(s[j]==BLastNumber){                    B=Integer.valueOf(str.substring(i,j+1));                    C=Integer.valueOf(str.substring(j+1,9));                    if(B%C==0&&B/C==NMA){                        kinds++;                        System.out.println(N+"="+A+"+"+B+"/"+C);                    }                    //符合要求的位置只可能出现一次                    break;                }            }        }    }    public static void swap(int[] s,int a,int b){        if(a==b)return;        int tmp=s[a];        s[a]=s[b];        s[b]=tmp;    }    //全排列    public static void allRange(int[] s,int k,int m){        if(k==m){            process(s);            return;        }        else{            for(int i=k;i<=m;i++){                swap(s,k,i);                allRange(s, k+1, m);                swap(s,k,i);            }        }    }}