【Leetcode】342. Power of Four

方法一：

思路：递归，时间复杂度：O(lg(n))，空间复杂度：O(lg(n))。

public class Solution {    public boolean isPowerOfFour(int num) {        if (num <= 0)            return false;        if (num == 1)            return true;        if (num % 4 == 0)            return isPowerOfFour(num / 4);        else             return false;    }}

Runtime：2ms

方法二：

思路：

反复除以4，最终一定等于1：时间复杂度：O(lg(n))，空间复杂度：O(1)。

public class Solution {    public boolean isPowerOfFour(int num) {        if (num <= 0)            return false;        int i = num;        for (; i % 4 == 0; i = i / 4);        if (i == 1)            return true;        else            return false;    }}

Runtime：2ms

方法三：

思路：

4^x=n

log(4^x) = log(n)

x log(4) = log(n)

x = log(n) / log(4)一定是整数

rint()：返回最接近参数的整数，如果有2个数同样接近，则返回偶数的那个。

它有两个特殊的情况：1）如果参数本身是整数，则返回本身。2）如果不是数字或无穷大或正负0，则结果为其本身。

public class Solution {    public boolean isPowerOfFour(int num) {        double res = Math.log(num) / Math.log(4);          if (Math.abs(res - Math.rint(res)) < 0.0000000001)            return true;        return false;    }}

Runtime：4ms

方法四：

思路：

也可以用if (Math.abs(res - Math.round(res)) < 0.0000000001)判断。

不能用if (Math.abs(res - (int)res) < 0.0000000001)判断，int强制类型转换是舍去而不是求最接近的整数

public class Solution {    public boolean isPowerOfFour(int num) {        double res = Math.log(num) / Math.log(4);          if (Math.abs(res - Math.round(res)) < 0.0000000001)            return true;        return false;    }}

Runtime：3ms

方法五：

思路：

任何一个4的x次方一定能被int型里最大的4的x次方整除不成立（如2，8等）。

num & (num - 1)可以用来判断一个数是否为2的次方数。

更进一步说，就是二进制表示下，只有最高位是1，那么由于是2的次方数，不一定是4的次方数，比如8，所以还要其他的限定条件。

仔细观察可以发现，4的次方数的最高位的1都是计数位，那么只需与上一个数(0x55555555) <==>1010101010101010101010101010101，如果得到的数还是其本身，则可以肯定其为4的次方数。

public class Solution {    public boolean isPowerOfFour(int num) {        if (num <= 0)             return false;        if ((num & num - 1) == 0 && (num & 0x55555555) == num)            return true;        return false;    }}

Runtime：2ms