LintCode 178:Graph Valid Tree

来源：互联网发布：怎么增强手机网络信号编辑：程序博客网时间：2024/05/29 12:27

问题：给定一幅图，问是否能转换成树。

转换：给定一幅图，问是否存在环（loop）或孤立点。

实现：

首先确保边的个数等于结点个数减一。这样，只要检查有没有环就可以。当边的个数等于结点个数减一时，若存在环，则也一定也存在孤立点，反之，若不存在环，则也一定不存在孤立点。

其次我们检查是否存在环。这里我们另维护了一个二维数组block，block每列记录的是相连的点。

当加入的一组点存在同一列block之中，说明环存在，反之即可加入block中。

一组点加入block有三种情况：

1.block中无任何两点的信息，新开一列存储这两个点。

2.block中只存储过其中一个点，则把另外一个点也加入同一列block。

3.两个点分属block两列，则这组点的加入将这两列点连接了起来，合并这两列。

以下为具体实现代码：

class Solution {    bool BothInBlock(vector<int> edge,vector< vector<int> > block){        int a=edge[0];        int b=edge[1];        for(int i=0;i<block.size();i++){            if(find(block[i].begin(),block[i].end(),a)!=block[i].end()&&find(block[i].begin(),block[i].end(),b)!=block[i].end())                return 1;        }        return 0;    }    void AddToBlock(vector<int> edge,vector< vector<int> >& block){        int a=edge[0];        int b=edge[1];        int count=0;        vector<int>::iterator p1,p2;        int i1=-1;        int i2=-1;        for(int i=0;i<block.size();i++){            if(find(block[i].begin(),block[i].end(),a)!=block[i].end())                i1=i;            else if(find(block[i].begin(),block[i].end(),b)!=block[i].end())                i2=i;                            //when two points are in different vectors,merge the two vectors.            if(i1!=-1&&i2!=-1){                block[i1].insert(block[i1].end(),block[i2].begin(),block[i2].end());                block.erase(block.begin()+i2);                return;            }        }                //when neither of the two points has appeared before.        if(i1==-1&&i2==-1){            vector<int> newEdge;            newEdge.push_back(a);            newEdge.push_back(b);            block.push_back(newEdge);        }        //when one point belongs to a block while the other hasn't appeared before.        else{             for(int i=0;i<block.size();i++){                if(find(block[i].begin(),block[i].end(),a)!=block[i].end()){                    block[i].push_back(b);                    return;                }                if(find(block[i].begin(),block[i].end(),b)!=block[i].end()){                    block[i].push_back(a);                    return;                }             }        }    }public:    /**     * @param n an integer     * @param edges a list of undirected edges     * @return true if it's a valid tree, or false     */    bool validTree(int n, vector< vector<int> >& edges) {        vector< vector<int> >block;                //when some nodes are isolated or when too much edges exists.        if(edges.size()!=n-1)            return 0;                    for(int i=0;i<edges.size();i++){            //if two points have been already connected            if(BothInBlock(edges[i],block))                return 0;            else                AddToBlock(edges[i],block);        }        return 1;    }};

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