HDU 4185 Oil Skimming（最大匹配）

来源：互联网发布：美工设计编辑：程序博客网时间：2024/05/07 13:36

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4185

题目大意：给定n*n的图，“#”代表an oily cell，"."代表a pure water cell。用尽可能多的木板（1*2的大小）去覆盖“#”，木板要覆盖的只能是“#”，问最多能用几块木板覆盖。

分析：很典型的二分匹配问题，将矩阵中的点分成两种，即把矩阵当成一个黑白棋盘，那么，一个木板只能覆盖一个黑色和一个白色格子，将黑色格子（并且是‘#’的格子）跟相邻的白色（并且是‘#’）的格子连一条边，则变成了一个求最大匹配的问题了。

难点是如何建图，其他的求最大匹配就是模板了。

Code：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<queue>#include<map>#include<stack>using namespace std;#define mann 1010#define INF 0x3f3f3f3ftypedef long long LL;int t,n,cnt;char s[mann][mann];int a[mann][mann];int head[mann],link[mann],vis[mann];int dx[4]= {-1,1,0,0};int dy[4]= {0,0,-1,1};struct node{    int to,next;} eg[mann*20];void add(int u,int v){    eg[cnt].to=v;    eg[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;}int dfs(int u){    for(int i=head[u]; i!=-1; i=eg[i].next)    {        int v=eg[i].to;        if(!vis[v])        {            vis[v]=1;            if(link[v]==-1||dfs(link[v]))            {                link[v]=u;                return true;            }        }    }    return false;}int match(int nn){    int ans=0;    memset(link,-1,sizeof(link));    for(int i=0;i<nn;i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(dfs(i))            ans++;    }    return ans;}int main(){    int T=0;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(a,0,sizeof(a));        scanf("%d",&n);        for(int i=0; i<n; i++)            scanf("%s",s[i]);        int num=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=0; j<n; j++)            {                if(s[i][j]=='#')                {                    a[i][j]=num++;                  //  printf("%d ",a[i][j]);                }            }          //  printf("\n");        }        for(int i=0; i<=n; i++)        {            for(int j=0; j<=n; j++)            {                if(s[i][j]=='#')                {                    for(int k=0; k<4; k++)//相邻的四个方向                    {                        int xx=i+dx[k];                        int yy=j+dy[k];                        if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<n&&s[xx][yy]=='#')                        {                            add(a[i][j],a[xx][yy]);                            add(a[xx][yy],a[i][j]);                           // printf("%d*%d  ",a[i][j],a[xx][yy]);                        }                    }                }            }        }        int ans=match(num)>>1;//这里要注意        printf("Case %d: %d\n",++T,ans);    }}

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