LeetCode-36. Valid Sudoku

一、问题描述

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.

The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character'.'.

二、问题思路

检查每行每列，以及独立的九宫格是否包含重复的元素。

本题主要的难点在于九宫格重复元素的查找，如果将整个网格划分为上左，上中，上右；中左，中中，中右；下左，下中，下右九个块。

首先考虑上左块，j从0-9，横坐标是每隔3个加1，纵坐标是0-1-2三个数的循环，因此，容易想到横坐标是 j/3;纵坐标是j%3.

然后考虑上中块，发现上中块的横坐标与上左块对应位置的横坐标完全无变化，同理上右块；而中块横坐标比上块对应位置的增加3，下块横坐标比上块对应位置增加6，因此，可以推得横坐标的计算公式为（i/3）*3+j/3。上中块的纵坐标比上左块对应位置增加3，上右块比上左块增加6，而左三块，对应位置的纵坐标完全相等，同理中三块，右三块，可以推得纵坐标的计算公式为（i%3）*3+j%3

三\代码如下

public class Solution {    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {        for(int i=0;i<9;i++){            HashSet<Character> rows=new HashSet<Character>();            HashSet<Character> cloumns=new HashSet<Character>();            HashSet<Character> cube=new HashSet<Character>();            for(int j=0;j<9;j++){                if(board[i][j]!='.' && !rows.add(board[i][j]))                    return false;                if(board[j][i]!='.' && !cloumns.add(board[j][i]))                    return false;                int rowindex=3*(i/3)+j/3;                int cloindex=3*(i%3)+j%3;                if(board[rowindex][cloindex]!='.' && !cube.add(board[rowindex][cloindex]))                    return false;            }        }        return true;    }}