PCL 构造一个绕任意轴旋转的变换矩阵

最近在用PCL的时候，需要对点云绕某一个轴进行旋转。于是上网查了些资料自己弄了个函数，分享给大家。

使用的是Eigen这个库，首先要#include <Eigen/Dense>

参数中vector是轴的方向（一定要先单位化后再传参），point表示这个轴所经过的某一个点，t表示角度（如90度：PI/2）

// Returns the rotation matrix around a vector  placed at a point , rotate by angle tEigen::Matrix4f rot_mat(const Eigen::Vector3f& point, const Eigen::Vector3f& vector, const float t){float u = vector(0);float v = vector(1);float w = vector(2);float a = point(0);float b = point(1);float c = point(2);Eigen::Matrix4f matrix;matrix<<u*u + (v*v + w*w)*cos(t), u*v*(1 - cos(t)) - w*sin(t), u*w*(1 - cos(t)) + v*sin(t), (a*(v*v + w*w) - u*(b*v + c*w))*(1 - cos(t)) + (b*w - c*v)*sin(t),u*v*(1 - cos(t)) + w*sin(t), v*v + (u*u + w*w)*cos(t), v*w*(1 - cos(t)) - u*sin(t), (b*(u*u + w*w) - v*(a*u + c*w))*(1 - cos(t)) + (c*u - a*w)*sin(t),u*w*(1 - cos(t)) - v*sin(t), v*w*(1 - cos(t)) + u*sin(t), w*w + (u*u + v*v)*cos(t), (c*(u*u + v*v) - w*(a*u + b*v))*(1 - cos(t)) + (a*v - b*u)*sin(t),0, 0, 0, 1;return matrix;}

附加两个链接：

[1]Rotation About an Arbitrary Axis in 3 Dimensions -- Glenn Murray

[2]Twist and Shout!

第一个链接是Glenn Murray的谷歌主页（可能要翻墙才能进去），里面有他的论文可以查看。

第二个链接是他做的一个可以根据输入参数看到旋转效果的网站（包括构造出来的旋转矩阵）。