深度优先算法学习 案例

【挑战程序设计竞赛第二版 巫泽俊】
1.部分和问题
给定整数a1、a2、…、an，判断是否可以从中选出若干数，使他们的和恰好为k。
限制条件:
1≤n⩽20
−108≤ai≤108
−108≤k≤108
题解：利用深度优先算法，分情况计算下去，递归。

样例
输入：
n=4
a={1,2,4,7}
k=15
输出：
No

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>    int a[100000001];    int n,k;bool dfs(int i,int sum){    if(i==n)        return sum==k;    if(dfs(i+1,sum))        return true;    if(dfs(i+1,sum+a[i]))        return true;    return false;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    scanf("%d",&k);    if(dfs(0,0))    printf("yes\n");    else printf("no \n");}

2.Lake Counting（POJ No.2386）
有一个大小为N*M的园子，雨后积起了。八连通的积水被认为是连接在一起的，试求园子里总共有多少水洼。（八连通指的是下图中相对W的*的部分）

限制条件
N,M⩽100

题解：因为要计算水洼的数量，而且连接在一起的积水算为一个，因此可以利用深度优先，将连接在一起的都一起标记出来，且出去四周，都有8个方向，两个for循环即可实现。

void dfs(int x,int y){    a[x][y]='.';    for(int dx=-1;dx<=1;dx++)    for(int dy=-1;dy<=1;dy++){        int nx=x+dx;        int ny=y+dy;        if(0<=nx&&nx<n&&0<=ny&&ny<m&&a[nx][ny]=='w')            dfs(nx,ny);    }    return ;}void solve(){    int sum=0;    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<m;j++)            if(a[n][m]=='w'){                dfs(i,j);                sum++;                }    printf("%d\n",sum);}

总结：深度优先算法可以用在挺多方面的，感觉最主要的还是递归的时候，将一个个情况都列举出来。