4. Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
提到log(m),自然会想到二分查找。
本题相比一个数组寻找指定元素的索引，是对对两个有序数组寻找他们的中间值，一开始我考虑的是将两个数组元素逐个比较放入一个数组，再寻找中间值，这样耗时0（m+n），不符合我们的要求。
我们可以设想本题中的两个数组是由一个数组一分为2，那么核心问题：
在1个数组中运用二分查找比较容易，如何在两个数组中联合起来运用二分查找？
由这个核心问题，我们可以提取几个元素：
1.分别切割两个数组，我们必须确保分别相加两个数组左边和右边，元素个数相等或者相差为1.
即：i + j = (m - i) + (n - j) + 1;(这里的1确保了左边等于右边元素个数或者比右边元素个数多1)
2.切割后，如果满足A[i -1] <= B[j] ,B[i -1] <= A[j], 才是找对了切割点，不然要继续进行二分查找，进行切割。

/**   cost 70ms  *    pass 2080 cases */public static double findMedianSortedArrays1(int[] nums1,int[] nums2){        int m = nums1.length;        int n = nums2.length;        if(m > n){            return findMedianSortedArrays1(nums2, nums1);        }        if(m == 0)            return ((double)nums2[(n-1)/2] + (double)nums2[n/2])/2;        int imin = 0;        int imax = m;        int half_len = (m + n + 1)/2;   //如果是奇数，左边会多一个数        int max_of_left = 0;        int min_of_right = 0;        int i = 0,j = 0;        while(imin <= imax){            i = (imin + imax)/2;            j = half_len - i;            if(i < m && nums2[j-1]>nums1[i])                imin = i + 1;            else if(i > 0 && nums1[i-1]>nums2[j])                imax = i - 1;            else                break;        }        if(i == 0){            max_of_left = nums2[j-1];        }        else if(j == 0){            max_of_left = nums1[i-1];        }        else{            max_of_left = Math.max(nums1[i-1],nums2[j-1]);        }        if((m+n)%2 == 1)            return max_of_left;        else if(i == m)            min_of_right = nums2[j];        else if(j == n)            min_of_right = nums1[i];        else            min_of_right = Math.min(nums1[i],nums2[j]);        return (double)(max_of_left + min_of_right) / 2;    }