Uva1606 Amphiphilic Carbon Molecules【例题8-6】【极角扫描法】【不懂！】

题目：Amphiphilic Carbon Molecules

题意：平面上有n（n≤1000）个点，每个点为白点或者黑点。 现在需放置一条隔板，使得隔板一侧的白点数加上另一侧的黑点数总数最大。 隔板上的点可以看作是在任意一侧。

思路：枚举基准点，作为分隔线上一点，然后再扫描相对基准点的点，将扫描的点都相加起来，只需扫白的一半，因为处理的时候将黑点旋转180后就只需记录一侧的点即可。

（1）枚举平面上的每一个点作为基准点；

（2）将剩余点相对应基准点计算出各个点后存放到数组中，并且将黑点的坐标旋转180后（如果在当前侧被旋转了另一侧，如果在另一侧正好转到此侧了！），这样只需统计一侧的所有点即可，不用考虑黑白点了。然后按各个点的方位角（与x轴夹角）递增排序；

（3）开始扫描计数：用变量l代表分隔点，r代表扫描点，r进行累加，cnt进行累计点个数，当l == r || 分隔点斜率 < 扫描点斜率时停止当前l的累计，然后l继续增加，再进行。。。

（然后并不懂扫描这块。。。）

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 1000 + 5;struct point {    int x,y;    double rad;    bool operator < (const point&rhs)const{        return rad < rhs.rad;    }}op[maxn],p[maxn];int n,color[maxn];bool Left(point a,point b){    return a.x*b.y - a.y*b.x >= 0;//x1/y1 >= x2/y2 比较俩个坐标的斜率}int solve(){    if(n <= 2) return 2;    int ans = 0;    for(int i=0;i<n;i++){//枚举基准点p[i]        int index = 0;        for(int j=0;j<n;j++){//将其他点找到放入新数组            if(j == i) continue;            op[index].x = p[j].x - p[i].x;//将相对基点的坐标算出            op[index].y = p[j].y - p[i].y;            if(color[j]){//将黑色的旋转到白色区域                op[index].x = -op[index].x;op[index].y = -op[index].y;            }            op[index].rad = atan2(op[index].y,op[index].x);//计算极角，（x，y）与x轴的夹角            index++;        }        sort(op,op+index);//按极角递增排序        int l = 0,r = 0,cnt = 2;//在分隔线上有俩个点，基点+扫描点        while(l < index){//l            if(r == l){//空区域，也计数，最后会减去，（不懂！）                r = (r+1)%index;//扫描点移动                cnt++;            }            while(r != l && Left(op[l],op[r])){//旋转，当分隔点斜率 < 扫描点斜率时停止                r = (r+1)%index;cnt++;            }            cnt--;//舍去多余的点            l++;//分隔点累计            ans = max(ans,cnt);        }    }    return ans;}int main(){    while(scanf("%d",&n)==1 && n){        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&color[i]);        printf("%d\n",solve());    }    return 0;}