《剑指offer》—6、旋转数组的最小数字

题目描述

6、把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路：

1、题目考察的是查找和排序，数组旋转后，我们可以看成变成了两个非递减有序排列的子数组，且前面子数组所有元素都要大于后面的；一般在有序排列中查找某个元素，首先想到的是二分查找法，时间复杂度为O(logN)。

2、采用二分查找，找到数组的中间元素middle，针对题意进行分析

1）、如果中间元素middle大于第一个元素（说明前面已经排序），最小元素肯定位于middle的后面，将low指向中间元素middle，在后面的子数组中继续查找。

2）、如果中间元素middle小于第一个元素，同样可以肯定最小元素位于middle的前面，将high指向中间元素middle，在前面的子数组中继续查找。

3、问题关键是找到循环的结束条件，按照上述方式，low指向的子数组元素肯定大于high指向的子数组元素，最终low会指向前面数组的最后一个元素，high会指向后面数组的第一个元素，最终会指向两个相邻的元素，此时high指向的元素就是最小的元素，循环结束。

参考代码：

/*************************************************Copyright:牛客网在线编程《剑指offer》Author:zhouyuanDate:2017-02-24Description:旋转数组的最小数字**************************************************/#include <vector>using namespace std;class Solution {public:int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {if (rotateArray.empty()) {return 0;}int low = 0;int high = rotateArray.size() - 1;int middle = 0;if (rotateArray.at(low) < rotateArray.at(high)) { //说明已经是非递减排序，直接返回第一个最小元素return rotateArray.at(low);}//二分查找while (low < high) {if (high - low == 1) {middle = high;break;}int middle = (low + high) / 2;if (rotateArray.at(middle) >= rotateArray.at(low)) {low = middle;}else if (rotateArray.at(middle) <= rotateArray.at(low)) {high = middle;}}return rotateArray.at(middle);}};