LCA模板题

难度 普及+/提高

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题目描述

给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例

4
4
1
4
4

样例说明

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

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代码

#include<bits/stdc++.h>#define MN 500005using namespace std;int m,n,s,tot,dep[MN],up[MN][20];struct lll {    int to;    lll *ne; }a[2*MN];lll *head[MN];void DFS(int u){    for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)     {       up[u][i]=up[up[u][i-1]][i-1];     }    for(lll *e=head[u];e;e=e->ne)     {        if(dep[e->to]==-1)         {            dep[e->to]=dep[u]+1;            up[e->to][0]=u;            DFS(e->to);         }     }       return;}int LCA(int u,int v){    if(dep[v]>dep[u]) swap(u,v);    for(int i=19;i>=0;i--)    {        if(dep[up[u][i]]>=dep[v])         u=up[u][i];    }    if(u==v) return v;    for(int i=19;i>=0;i--)    {        if(up[u][i]!=up[v][i])        {         u=up[u][i];         v=up[v][i];        }     }    return up[u][0];}int main(){   scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);   for(int i=1;i<n;i++)    {      int x,y;      scanf("%d%d",&x,&y);      a[++tot].ne=head[x];      head[x]=&a[tot];      a[tot].to=y;      a[++tot].ne=head[y];      head[y]=&a[tot];      a[tot].to=x;    }   memset(dep,-1,sizeof(dep));   dep[s]=0;   up[s][0]=0;   DFS(s);   for(int j=1;j<=m;j++)    {       int u,v;       scanf("%d%d",&u,&v);       printf("%d\n",LCA(u,v));    }   return 0;}

感谢RWZ小朋友的代码资瓷