SSL 1459——求最长不下降序列

Description

设有n(n<=1000)个不相同的整数(小于32767)组成的数列，记为：
　　　　a1,a2,…,an,其中任意两个数不相同。
　　例如：3,18,7,14,10,12,23,41,16,24。
　　若有 且有 。则称为长度为e的不下降序列。如上例中，3,18,23,24为一个长度为4的不下降序列，同时也有3,7,10,12,16,24长度为6的不下降序列。程序要求，当原始数列给出后，求出最长的不下降数列的长度。
　　
Sample Input

10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24
Sample Output
6

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这题我们可以用逆推
设f[i]为从第i个到最后一个的最长不下降序列的长度
那我们就可以从f[i+1]到f[n]找到一个a[i]

var  n,max,i,j:longint;     a,f:array[0..10000]of longint; begin  readln(n);  for i:=1 to n do    begin      read(a[i]);      f[i]:=1;    end;  for i:=n-1 downto 1 do    begin      max:=1;      for j:=i+1 to n do        if (a[i]<a[j])and(f[j]+1>max) then max:=f[j]+1;      f[i]:=max;    end;  max:=0;  for i:=1 to n do     if max<f[i] then max:=f[i];  write(max);end.