数学回味系列之16
来源:互联网 发布:软件测试utf视频教程 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:00
问题提出:
爱因斯坦曾经提出过这样一道有趣的数学题:有一个长阶梯,若每步上2阶,最后剩下1阶;若每步上3阶,最后剩2阶;若每步上5阶,最后剩下4阶;若每步上6阶,最后剩5阶;只有每步上7阶,最后刚好一阶也不剩。请问该阶梯至少有多少阶。
解题思路:
最简单的办法,穷举遍历法。
给出代码:
/* linolzhang 2009.08 Steps*/#include <stdio.h>int main(int argc, char *argv[]){ for(int i=7; i<9999; i+=7) { if(i%2==1 && i%3==2 && i%5==4 && i%6==5) { printf("result is: %d\n",i); break; } }}
这效率太低了,改进一下:
这里有个明显的规律:阶梯的总数分别除以2、3、5、6余数分别为1、2、4、5,也就是说 是其倍数值-1。
求出2,3,5,6的最小公倍数数为30,So这个数必须是30的倍数-1。
/* linolzhang 2009.08 Steps*/#include <stdio.h>int main(int argc, char *argv[]){ int i = 30-1; while(true) { if(i%7 == 0) break; else i += 30; } printf("result is: %d\n",i); return 0;}
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