[POJ 1185]炮兵阵地（状压DP）

Description

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司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

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第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

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仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

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5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

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6

Solution

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感觉和上一题有点像
三维的状压DP，用了滚动数组
f[i][j][k] i表示所在行 j表示当前行状态 k表示前一行状态
预处理出一行中不会造成互相攻击的状态和每个状态所含的1（炮兵部队）

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<string>#define Max(a,b) (a>b?a:b)using namespace std;int n,m,f[2][1050][1050],map[100],state[1050],num[1050],cnt;int count(int x){    int y=0;    while(x)    {        if(x&1)y++;        x>>=1;    }    return y;}void init(){    memset(map,0,sizeof(map));    memset(f,0,sizeof(f));    cnt=0;    for(int i=0;i<=(1<<m);i++)    {        bool b=0;        if(i&(i<<1))b=1;        if(i&(i<<2))b=1;        if(!b)        {            state[++cnt]=i;            num[cnt]=count(i);        }    }}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        init();        for(int i=1;i<=n;i++)        {            char c[15];            cin>>c;            for(int j=0;j<m;j++)            {                map[i]<<=1;                if(c[j]=='P')map[i]+=1;            }        }        int ans=0,cur=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            cur^=1;            for(int j=1;j<=cnt;j++)            {                   if((state[j]&map[i])!=state[j])continue;                if(i==1)                {                    f[cur][j][1]=num[j];                    ans=Max(ans,f[cur][j][1]);                }                else                for(int k=1;k<=cnt;k++)                {                    if(state[k]&state[j])continue;                    if(i==2)                    {                        f[cur][j][k]=Max(f[cur][j][k],f[cur^1][k][1]+num[j]);                        ans=Max(ans,f[cur][j][k]);                    }                    else                    for(int l=1;l<=cnt;l++)                    {                        if(state[l]&state[k])continue;                        if(state[l]&state[j])continue;                        f[cur][j][k]=Max(f[cur^1][k][l]+num[j],f[cur][j][k]);                        ans=Max(ans,f[cur][j][k]);                    }                }            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}