中缀表达式转换为后缀表达式 简易实现（c++）（简易表达式计算）

最近在学数据结构，看《数据结构与算法分析》来自学，在看到表 栈 队列这一章的时候发现后缀表达式这个比较好玩的东西，因为以前计算表达式的时候都是直接对中缀表达式进行处理，而且比较麻烦，现在有了后缀表达式的话就比较简单了，下面就是c++的实现

#include <iostream>#include <stack>using namespace std;//返回各个符号的优先级，数字最大int priority(char c){    if(c<='9'&&c>='0')        return 10;    else    {        switch(c)        {        case '+':        case '-':            return 1;            break;        case '*':        case '/':            return 2;            break;        case '(':        case ')':            return 3;        }    }}int main(){    string exp;    cin>>exp;    stack<char> oper;    for(int i=0;i<exp.size();i++)    {        if(exp[i]==' ')            continue;        int score=priority(exp[i]);        if(score==10)//是数字的话就输出        {            cout<<exp[i];        }        else        {            while(!oper.empty()&&priority(oper.top())>=score&&((oper.top()=='('&&score==3)||(oper.top()!='(')))//把所有优先级大于当前符号都输出            {                if(oper.top()!='(')                cout<<" "<<oper.top();                oper.pop();            }            cout<<" ";//这里输出空格是为了防止两个数字粘在一起            if(exp[i]!=')')            oper.push(exp[i]);        }    }    while(!oper.empty())//处理完整个字符串之后把栈所有符号都输出    {        if(oper.top()!='(')        cout<<" "<<oper.top();        oper.pop();    }    return 0;}

下面再附带一个后缀表达式求值的小函数

int sum(string exp){    stack<int> num;    int n=0,t1,t2;    for(int i=0;i<exp.size();i++)    {        if(exp[i]==' ')        {            //假如n不为0，直接入栈然后置0            if(n!=0)            {                num.push(n);                n=0;            }            continue;        }        if(exp[i]<='9'&&exp[i]>='0')//处理数字        {            n*=10;            n+=(exp[i]-'0');        }        else        {            //同上            if(n!=0)            {                num.push(n);                n=0;            }            t1=num.top();            num.pop();            t2=num.top();            num.pop();            //处理运算            switch(exp[i])            {            case '+':                t2+=t1;                break;            case '-':                t2-=t1;                break;            case '*':                t2*=t1;                break;            case '/':                t2/=t1;                break;            }            num.push(t2);        }    }    return num.top();}

最后配合sstream，就可以实现简易表达式的计算

#include <iostream>#include <stack>#include <sstream>using namespace std;int sum(string exp){    stack<int> num;    int n=0,t1,t2;    bool is_zero=false;//用来判断输入的数字是否为0    for(int i=0;i<exp.size();i++)    {        if(exp[i]==' ')        {            //假如n不为0，直接入栈然后置0            if(n!=0||is_zero)            {                num.push(n);                n=0;                is_zero=false;            }            continue;        }        if(exp[i]<='9'&&exp[i]>='0')//处理数字        {            n*=10;            n+=(exp[i]-'0');            is_zero=true;        }        else        {            //同上            if(n!=0||is_zero)            {                num.push(n);                n=0;                is_zero=false;            }            t1=num.top();            num.pop();            t2=num.top();            num.pop();            //处理运算            switch(exp[i])            {            case '+':                t2+=t1;                break;            case '-':                t2-=t1;                break;            case '*':                t2*=t1;                break;            case '/':                t2/=t1;                break;            }            num.push(t2);        }    }    return num.top();}//返回各个符号的优先级，数字最大int priority(char c){    if(c<='9'&&c>='0')        return 10;    else    {        switch(c)        {        case '+':        case '-':            return 1;            break;        case '*':        case '/':            return 2;            break;        case '(':        case ')':            return 3;        }    }}int main(){    string exp;    cin>>exp;    stack<char> oper;    stringstream ss;    for(int i=0;i<exp.size();i++)    {        if(exp[i]==' ')            continue;        int score=priority(exp[i]);        if(score==10)//是数字的话就输出        {            ss<<exp[i];        }        else        {            while(!oper.empty()&&priority(oper.top())>=score&&((oper.top()=='('&&score==3)||(oper.top()!='(')))//把所有优先级大于当前符号都输出            {                if(oper.top()!='(')                ss<<" "<<oper.top();                oper.pop();            }            ss<<" ";//这里输出空格是为了防止两个数字粘在一起            if(exp[i]!=')')            oper.push(exp[i]);        }    }    while(!oper.empty())//处理完整个字符串之后把栈所有符号都输出    {        if(oper.top()!='(')        ss<<" "<<oper.top();        oper.pop();    }    cout<<ss.str()<<endl;    cout<<sum(ss.str())<<endl;    return 0;}