SCOI2011飞镖

题目大意：给出k,m,x,需要你做如下操作，你可以选择1-k以内的任何一个数，乘以1，2或3，或者选择m,2*m，询问在3次操作以内是否可以凑出x（几次操作选择的数之和），并且最后一次选择必须选2*某个数（可以为m）。

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据说当时那场是把这道题放在了第二天第三题。但却是全场最简单的一道题，更恶心的是，其他两道题都难得变态。估计很多人看到了前两题都被吓着了，想都不敢想这题。
还好我们老师有良心。。考模拟赛的时候把这题放在了第一题的位置。
不废话开始说题了

首先我们抛开m不论。
不难发现一个性质：两次分别选择2*k,3*k，就可以凑出2*k+3*k以内除了2*k+3*k-1以外所有的数。证明起来很简单，要凑2*k+3*k-1，就必须得用2*(k+1)+3*(k-1)，可是k+1超过了范围，不合法。
2*k+3*k-2，即2*(k-1)+3*k.
2*k+3*k-3，即2*k+3*(k-1).
2*k+3*k-4，即2*(k-1)+3*k.
2*k+3*k-5，即2*(k-1)+3*(k-1).
此后每5个数即为一次循环，都能够凑出来（1是特例，但可以直接用一次1*1得到，所以不用在意）
那么能凑出比2*k+3*k还大的数，就只能选3*a+3*b这种方式，这种方式能凑出来的数规律很显然，即为3的倍数，且小于等于3*k+3*k。
所以，对于任何一个数，用这两种方式凑都是最优的。
因此，我们将x-2*k,看是否可以用2*a+3*b来凑
并且找到x-2*k1，为k1<=k且x-2*k1为3的倍数，看是否可以用3*k+3*k来凑

那么现在加入m
总结一下，有m参与的共计有11种情况：（i表示选1-k中的数，乘的倍数不论，竖线后为最后一次，前两次操作的顺序随意）
①m i | i
②2m i | i
③m m | i
④m 2m | i
⑤2m 2m | i
⑥i i | 2m
⑦m i | 2m
⑧2m i | 2m
⑨m m | 2m
⑩m 2m | 2m
⑪2m 2m |2m
将m与2m看做同一种数，可以将1，2归为一类，记为A
3，4，5归为一类，记为B
6单独为一类，记为C
7，8为一类，记为D
9，10，11为一类，记为E
对于A类，只需要将x-m或2m，因为最后一次必为2*a，所以用2*a+3*b的方法判定即可（注意！这里x-m,x-2m不可为0！因为题目要求的是从1-k内的数中选，如果m==x就会出现不合法的局面）
对于B类，将x-2m（m+m）或3m（m+2m）或4m（2m+2m），看剩下的数是否为2的倍数且在2*k范围内
对于C类，将x-2m后，看能否用2*a+3*b，或者3*a+3*b的方法即可
对于D类 ，将x-2m或3m后，是否为1-k中某个数本身或2倍，3倍
对于E类，直接看x是否等于4m，5m，6m。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define SF scanf#define PF printf#define MAXN 1010using namespace std;int t;long long tot,a[5],b[5],c[5],d[5],k,m,x,k1,m1,x1;bool check1(){    long long kx=k;    if(x-k*2<=k*3+k*2&&x-k*2!=k*3+k*2-1)        return 1;    while((x-kx*2)%3!=0)        kx--;    if((x-kx*2)<=k*6)        return 1;    return 0;}bool check2(long long xx){    if(xx<2)        return 0;    if(xx<=k*3+k*2&&xx!=k*3+k*2-1)        return 1;    return 0;}bool check3(long long xx){    if(xx>=0&&xx%2==0&&xx/2<=k)        return 1;    return 0;}bool check4(long long xx){    if(xx<0)        return 0;    long long kx=k;    if(xx<=k*3+k*2&&xx!=k*3+k*2-1)        return 1;    if(xx%3==0&&xx<=k*6)        return 1;    return 0;}bool check5(long long xx){    if(xx<0)        return 0;    if(xx%3==0&&xx/3<=k)        return 1;    if(xx%2==0&&xx/2<=k)        return 1;    if(xx<=k)        return 1;    return 0;}int main(){    freopen("dart.in","r",stdin);    freopen("dart.out","w",stdout);    SF("%d",&t);    SF("%lld%lld%lld%lld%lld",&a[1],&b[1],&c[1],&d[1],&k);    SF("%lld%lld%lld%lld%lld",&a[2],&b[2],&c[2],&d[2],&m);    SF("%lld%lld%lld%lld%lld",&a[3],&b[3],&c[3],&d[3],&x);    for(int i=1;i<=t;i++){        if(check1())            tot++;        else if(check2(x-m)||check2(x-2*m))            tot++;        else if(check3(x-2*m)||check3(x-3*m)||check3(x-4*m))            tot++;        else if(check4(x-2*m))            tot++;        else if(check5(x-3*m)||check5(x-4*m))            tot++;        else if(x==4*m||x==5*m||x==6*m)            tot++;        k1=(k*k)%d[1];        k=((k1*a[1])%d[1]+(k*b[1])%d[1]+c[1])%d[1];        m1=(m*m)%d[2];        m=((m1*a[2])%d[2]+(m*b[2])%d[2]+c[2])%d[2];        x1=(x*x)%d[3];        x=((x1*a[3])%d[3]+(x*b[3])%d[3]+c[3])%d[3];        k+=20;        m+=20;        x+=20;    }    PF("%lld",tot);}