BZOJ1270: [BeijingWc2008]雷涛的小猫

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【Description】

N,H都达到了2000，n²m直接暴力肯定是过不了的
发现，其实我们只需要知道答案是多少，并不需要知道它当前是在哪一棵树上。
然后转移实际上就是从当前树的上一层或者当前层的上DELTA层的最大值转移而来
那么我们用f[i],g[i]分别表示第i层的最大值，第j棵树上当前最大值。

g[i]=max(g[i],f[min(m+1,j+DELTA)])+t[i][j];

f[j]=max(f[j],g[i]);

因为是按高度从大到小更新，所以g[i]实际上代表的就是当前树上一层的最大值。
还有一个问题，f[j+DELTA]中的值可能就是在当前树上，然而只能从其他树上跳DELTA步下来，那么为什么还能用这个值更新呢？
这个想了半天，其实还是很显然的。因为当前情况下，g[i]>=f[j+DELTA],当且仅当这棵树第j+1层到第j+DELTA-1层之间都没有柿子时取等。

【代码】

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#define N 2005#define INF 1000000001using namespace std;typedef long long ll;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,K,ans;int t[N][N],f[N],g[N];void Input_Init(){    n=read(),m=read(),K=read();    for(int i=1;i<=n;i++)     {        int num=read();        while(num--) t[i][read()]++;    }}void DP(){    for(int j=m;j;j--)    {        for(int i=1;i<=n;i++)        {            g[i]=max(g[i],f[min(m+1,j+K)])+t[i][j];            f[j]=max(f[j],g[i]);        }    }    printf("%d\n",f[1]);}int main(){    Input_Init();    DP();    return 0;}