数塔（HDU-2804）

来源：互联网发布：java方法签名异常编辑：程序博客网时间：2024/05/24 04:23

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

解题思路：

DP的经典题型，状态转移方程：dp [i] [j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+map[i][j];

最后输出最顶层的值就是所求最大值。

代码如下：

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;int map[102][102];int dp[102][102];int main(){int w,n;scanf("%d",&w);while(w--){scanf("%d",&n);for(int i=1 ; i<=n ; i++){for(int j=1 ; j<=i ; j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}for(int i=n ; i>0 ; i--){dp[n][i] = map[n][i];}for(int i=n-1 ; i>0 ; i--){for(int j=i ; j>0 ; j--){dp[i][j] = map[i][j] + max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);}}printf("%d\n",dp[1][1]);}return 0;}

题目传送门。。。。。。。。

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