随机数问题

一、用随机函数构造另一个随机函数

比如，有这样一个需求，现在有一个rand5（）函数，这个函数可以生成1-5的随机数，让你通过这个函数生成1-7范围的随机数。

怎么做了？

一般思路是这样的：用两次rang5函数，通过这两次rand5结果，构造出一个随机数范围包括0-7，但比0-7大的范围就好了。比如（rand5 -1）*5 +rand5，它的范围为1-25（包括0-7），因为rand5产生每个数随机概率相等，那么（rand5 -1）*5 +rand5产生的每个数的概率也是相等的。我们只要1-7的数，因此代码可以这样写：

int rand5()  {      int n =1 + rand()%5;      return n;  }  int rand7(){    int n=0;    while((n=(（rand5 -1）*5 +rand5))>7);    return n;}

对于上述代码，可能要循环好多次才能得到小于7的数，那么是否可以减少生成次数。可以用模来减少生成次数，因为只要是7的倍数范围，模后每个数的概率是相等的，那么上述代码可以改为：

int rand7(){    int n=0;    while((n=(（rand5 -1）*5 +rand5))>21);    return n%7;}

二、洗牌算法

1、全局洗牌：

a）首先生成一个数组，大小为54，初始化为1~54b）按照索引1到54，逐步对每一张索引牌进行洗牌，随机生成一个54以内的随机数，那么我们的索引牌就和这个余数牌进行交换处理c）等多索引到54结束后，一副牌就洗好了

void Shuffle(vector<int> card)  {      for(int i=0;i<card.size();i++)      {          swap(num[i], num[rand()%(card.size())]);      }  }  

2、局部洗牌法：

上面的算法有一个问题，我们发现每次洗牌之后原来洗好的牌都会进行二次操作，所以不妨加以改进：
a）同样，首先我们生成一个大小为54的数组，数组排列为1~54
b）索引牌从1开始，到54结束。这一次索引牌只和剩下还没有洗的牌进行交换， index= i+ rand（） %（size - i）
c）等到所有的索引牌都洗好之后，一副牌就弄好了

void Shuffle(vector<int> card)  {      for(int i=0;i<card.size();i++)      {          swap(num[i], num[ i+ rand() %（card.size()- i)]);      }  }  

参考：
一步一步写算法（之洗牌算法）
给定一个随机函数，求另外一个随机函数