拦截导弹

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入

输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

解题思路

此题与最长递增序列的题类似，要找最长递减序列的长度，不用多说思路就是动态规划。（PS:如果真的要见思路就看最长递增序列题的思路吧。。链接为：http://blog.csdn.net/qq_30091945/article/details/58586046）

AC代码

#include <iostream>using namespace std;int Max(int a , int b){    return (a > b)?a:b; } int main(){    int N;    cin>>N;    int Height[N+1];    int cnt[N+1];    int max = 1;    for ( int i = 1 ; i <= N ; i++){        cin>>Height[i];        cnt[i] = 1;    }    for ( int i = 2 ; i <= N ; i++){        for ( int j = 1 ; j < i ; j++){            if(Height[i] <= Height[j]){                cnt[i] = Max(cnt[i],cnt[j]+1);            }        }        if ( max < cnt[i]){            max = cnt[i];        }       }    cout<<max;    return 0; }