求两个数的最大公约数的Java实现

求最大公约数：提示用户输入两个正整数，并求出它们的最大公约数。

方法一：（辗转相除法）
设用户输入的两个整数为n1和n2且n1>n2，余数=n1%n2。当余数不为0时，把除数赋给n1做被除数，把余数赋给n2做除数再求得新余数，若还不为0再重复知道余数为0，此时n2就为最大公约数。
例：gcd(20,8)
20=2*8+4
8=2*4 因此gcd(20,8)=4

代码实现：
import javax.swing.JOptionPane;

public class GreatestCommonDivisor{

public static void main(String[] args){    String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:");    int num1 = Integer.parseInt(num1String);    String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:");    int num2 = Integer.parseInt(num2String);    if(num1<num2){        int temp=num1;        num1=num2;        num2=temp;    }    int remainder = num1%num2;    int n1=num1,n2=num2;    while(remainder!=0){        num1=num2;        num2=remainder;        remainder=num1%num2;    }    JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",n1,n2,num2));}

}

方法二：假设输入的两个整数为n1和n2，检查k(k=2,3,4…)是否为n1和n2的最大公约数，直到k大于两个数中较小的一个。

代码实现：
import javax.swing.JOptionPane;

public class GreatestCommonDivisor{

public static void main(String[] args){    String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:");    int num1 = Integer.parseInt(num1String);    String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:");    int num2 = Integer.parseInt(num2String);    int gcd=1,k=1;    while(k<=num1 && k<=num2)    {        if(num1%k==0 && num2%k==0)            gcd=k;        k++;    }    JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",num1,num2,gcd));        }

}

方法三：假设输入的两个整数为n1和n2，首先求n1和n2的最小值d，然后依次检验d，d-1，d-2，….，1是否是n1和n2的公约数，这样找到的第一个公约数就是最大公约数。

代码实现：
import javax.swing.JOptionPane;

public class test{

public static void main(String[] args){    String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:");    int num1 = Integer.parseInt(num1String);    String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:");    int num2 = Integer.parseInt(num2String);    int d;    if(num1<num2)        d=num1;    else        d=num2;    while(d>=1){        if(num1%d==0 && num2%d==0)            break;        d--;    }    JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",num1,num2,d));}

}